理解函数式编程语言中的组合--前言(一)

理解函数式编程语言中的组合--前言(一)

函数式编程思想可以用一句话总结，即：可组合的类型+可组合的函数，我在《使用函数式语言做领域建模》一文描述了如何使用可组合的类型进行领域建模。这篇文章就是用来说明后半部分，即--理解可组合的函数。我假设读者已经对“Higher order function”， “Currying“， ”Immutable“等基本概念有所了解，并拥有基础的TypeScript知识即可。
这一切还得从抽象说起。

抽象的重要性

人类能够解决复杂事物的一个重要方法就是抽象，代码也一样。有了抽象，你的代码才不会变成流水账，实际上那些让人读起来赏心悦目的好代码，一定拥有良好的抽象。抽象可以让你避免陷入细节，通过几个重要的类名或者接口，让别人快速识别你的设计。
当然，这一切的前提是，阅读代码的人也拥有类似的抽象思想，他才能够心领神会你的意图。如果你在读代码的时候，自己是怎么想的，正好代码就是这样设计的，你才会觉得代码可读性太强了。
怎么样大家才能设计出一致的抽象呢？
《设计模式》就是这样一本把常见问题总结成一些列模式的书籍。换句话说，《设计模式》提供了常见问题的抽象方式并提供了相关的术语。
当然你的设计好不好，还取决于你是否正确识别到了问题的本质，并恰如其分的实现了某个已知的设计模式。如果阅读代码的人拥有跟你类似的抽象知识，他就能够迅速明白你的设计和意图。

函数式编程中的抽象

如果说《设计模式》总结了OO思想中的常见抽象方式，那么函数式编程语言也拥有自己的抽象方式。
看下面的这两行数学运算:

1 + 2 = 3

这行数学运算非常简单，以至于靠直觉就能判断他的真确性。这行代码可以描述为：两个“数字”通过“相加”任然为“数字”。
如果我们把"数字“泛化，将"相加”推广开来，就可以用在其他事物身上，例如：

"a" + "b" = "ab"

对字符串也是适用的，两个字符串通过一个运算符合并为一个新的字符串。没错，这就是组合的基础。
函数式编程中的抽象叫做《范畴轮》Category theory，是一门研究如何组合事物的数学科学。其中，“事物”被称为object, 但这个object并不是OO中的那个对象，而事物之间的转化或者映射被称为morphisms，翻译为中文叫射态，对应到编程语言中，就是函数。《范畴论》在函数式编程语言中的地位，可以类比《设计模式》在OO中的地位。

为什么需要《范畴论》

这要从函数的组合开始说起，我们知道函数式编程语言没有OO语言中的那些概念，例如类，继承，依赖注入（有的语言有FP和OO两种范式， 例如Scala, F#等，请不要纠结）。只靠函数，为大型的工程化实践带来了挑战。 玩过乐高的同学都知道，乐高的零件都是拥有独立功能的小部件，然而，却有人用它拼出了汽车，飞机甚至是航空母舰，这充分说明了组合的力量。
那么函数是如何组合的呢？看下面的代码：

const add = (a: number, b: number) => a + b
const sub1 = (a: number) => a - 1 

声明两个函数add和sub1, 像lodash或fp-ts等库都会提供一个叫flow的函数，flow的作用就是把若干个函数组合起来:

const addThenSub1 = flow(add, sub1)

expect(addThenSub1(1, 2)).toBe(2)

此时addThenSub1变成了一个新的函数，最后再将参数作用在上面就可以得到结果。flow理论上可以支持任何数量的函数组合。然而，flow有个致命的问题，他要求上一个函数的返回值类型跟下一个函数的输入类型一致，例如，上面例子中的add如果返回string, 那么连接就失败了。另外对sub1的参数数量也有要求，即除了第一个函数add, 后面的函数只能接受一个参数。
其实这两条限制就为函数的组合判了死刑，即：
虽然函数是可以组合的，但并不是所有的函数都能任意组合。
《范畴论》就是这样一门数学科学，他帮你抽象出了事物的转化或组合模式，你只要按照他总结的模式设计，就能将函数组合起来。