摘要：在面向ACM/ICPC的博弈问题这一块，主要涉及组合游戏和延伸的SG函数，还有一些比较杂的问题，需要用找规律或者画NP表的方法来解决，这些问题在分析之前，都涉及将问题抽象成一些模型或者将抽象的问题具象化以便于后面方便得分析。这篇文章就是通过一些具体的问题，来探讨博弈模型的转化。 我们来看一道题目。( 阅读全文

摘要：承接《计算几何及其应用——解析几何》一文中对平面几何的探索，这一片文章将开始对计算几何中的空间几何进行探索。 我们先来看一个简单的小题目。(Problem source:hdu1140) 题目大意：这里给出k个进攻卫星，和地球上m个点，进攻卫星可以进攻从该点出发做直线能够到达的任意点，问你这k个卫星 阅读全文

摘要：博弈，在一般人的脑海中多半是个高深的词汇，我们常常将它与一个人联系起来——纳什均衡的发现者John Forbes Nash，以及他的那部经典的传记电影——《美丽人生》。而对这位诺贝尔经济学家最好的尊敬，就是懂一些博弈论的知识。 博弈，先不管它到底是运筹学还是经济学还是数学，我们从最原始的角度去定义它 阅读全文

摘要：数论，顾名思义是将数作为研究对象的一个学科分支。而数论包括初等数论和高等数论，初等数论则主要研究整数的性质和方程的整数解(不要问我为什么都学高数了还在这搞初等数论，因为小学奥数经历完全空白啊……)。初等数论和其他离散数学分支一样，在计算机科学、信息安全(密码学)、离散控制系统和代数编码等许多领域有着 阅读全文

摘要：基于在《图论及其应用——图》中对于并查集简单的了解，这里我们将继续讨论一下关于“树”的问题。首先这里引入一些概念。 所谓生成树，简单的来说就是对于连通分量为1的Graph图——G(V,E)，我们找到一个G的子图T(V',E')，这里V = V'，E' 则可以是E的子集。 那对应的生成森林，就是连通分 阅读全文

摘要：写在前面：当时开计算几何这个专题神奇的从解析几何开始了，然后最近发现《计算几何及应用(金博)》这本书前面那章忽略掉了一些重要的东西比如说点定位、半平面相交之类的东西，恰好还有一些和计算几何扯上边但是不需要算法的简单题目没有整理，故在此开辟一块小空间。 我们再来看一道有关几何的问题。(Problem 阅读全文

摘要：写在前面：《在数论及其应用——素数问题》一文中，笔者只是简单的介绍了一下拓展欧几里得算法可以解决同余问题，但没有详细的展开论述。这篇文章，就是针对数论中的同余问题，展开较为详细的探讨。 我们通过一个简单的题目，来进入关于同余问题的学习。(Problem source : pku 2769) Redu 阅读全文

摘要：写在前面：刚学专业课的时候，记得有天突发奇想，心说高三数学的压轴题能不能写个程序跑出答案，这样岂不是解放了数万苦逼高三生的双手？但是当时也仅仅是停留在想法上面，因为高中的解析几何虽然步骤程序化，但是有时候需要灵巧的因式分解，感觉以目前的编程水平还是写不出来，但是了解到数学有一个分支——计算几何，专门 阅读全文

摘要：数学是科学的女王，数论是数学的女王——高斯。 然后我再狗尾续个貂——素数是数论的女王。 谈及素数，可以牵扯出很多数学史上的美谈，例如前几天在知乎上看到关于“除去酒色，人类还怎么享受生活”的问题，在一个回答中就举个几个大科学家的例子，其中提到某个钟爱素数的数学家，选择再每月的素数天和妻子同居，一个月刚 阅读全文