LeetCode - 跳跃游戏

Leetcode.55 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。
示例1：
 输入**: [2,3,1,1,4]
 输出: true
 解释: 位置0 -> 位置1 -> 末尾
示例2：
 输入: [3,2,1,0,4]
 输出: false
 解释: 最远到达位置3，之后再无法向后跳

思路一：贪心法

贪心算法的思路跟简单，从前向后遍历每个位置，若当前位置能达到，则更新可以到达的最远的位置，最后若能到达最后一个位置返回true。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int maxposition = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(maxposition >= i){  // 能到达当前位置则更新可以到达的最远位置
                maxposition = maxposition > (i + nums[i]) ? maxposition : i + nums[i];
            }
            else{   //当前位置不可到达，返回false
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

思路二：从后往前遍历（不知道叫什么方法好）

如果最后一个位置可以到达，那在它的前面一定存在位置i,i到最后一个位置的距离小于等于nums[i]。这么讲好像不是很清楚，先看代码吧

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = 1;  //到达后一个位置需要的步数
        for(int i = nums.length - 2; i >= 0; i--){
            if(nums[i] >= n){ // 当前位置可跳跃的距离大于到后一个需要到达位置的距离，那么它前一个位置只要能到达自己就可以
                n = 1;
            }
            else{    // 如果当前位置无法到达后一个需要到达的位置，则需要跳跃的距离+1
                n++;
            }
        }
        return n == 1;
    }
}

具体来说，每个位置都希望找到它前面最近(n=1)的一个可以到达自己的位置，如果找到这个位置pos，那继续往前找到可以到达pos的位置，直到搜索到起始位置。
以[2,3,1,1,4]为例，首先n=1，接下来：nums[3] >= n=1可以到达位置4（n更新为1）-> nums[2] >= n=1可以到达位置3（n更新为1）-> nums[1] >= n=1可以到达位置2（n更新为1）-> nums[0] >= n=1可以到达位置1（n更新为1）
但是对于[3,2,1,0,4]，初始n=1，nums[3] < n=1无法到达位置4（n更新为2）-> nums[2] < n=2无法到达位置4（n更新为3）-> nums[1] < n=3无法到达位置4（n更新为4）-> nums[0] < n=1无法到达位置4（n更新为2）

Leetcode.45 跳跃游戏II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例
 输入: [2,3,1,1,4]
 输出: 2
 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
    从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

思路：还是贪心算法

对于每个位置，维护当前可以到达的最远位置(边界)，保存这个边界位置并继续遍历数组并更新每个位置可以到达的最远位置，如果遍历到了边界，则更新边界为当前可以到达的最远位置，并且步数+1。注意到只需要遍历到倒数第二个位置，因为如果最后一个位置可以到达，那么在倒数第二个位置的时候，边界一定是大于等于最后一个位置的。
这里就需要考虑末尾是否可以到达这个问题了，虽然题目说了假设总可以到达最后一个位置，但是多考虑一点肯定没坏处。代码中注释的很清楚了，如果遍历到某个边界位置，并且边界位置就是更新后的最远可到达位置，那么最远只能到达当前位置。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int steps = 0;
        int maxPos = 0, end = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
            maxPos = Math.max(maxPos, i + nums[i]);   // 更新可以到达的最远位置
            if(i == end){                     // 到达边界则更新边界，跳跃步数+1
                if(end == maxPos) return -1;    // 已经到达边界处，并且发现边界处就是最远可以到达的位置，那么肯定无法到达最后一个位置
                end = maxPos;
                steps++;
            }
        }
        return steps;
    }
}