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摘要： 重积分考研综合详细复习提纲 1. 双重积分 1.1 定义和性质 定义：双重积分的定义是将二元函数在一个平面区域上的积分拆分成两个依次进行的积分，即 $$\iint_D f(x,y) d\sigma = \int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1(x)}^{y_2(x)} f(x,y) dy 阅读全文

摘要： 好的，以下是每个知识点的详细展开： 1. 常微分方程 1.1 一阶常微分方程 可分离变量的方程 可分离变量的一阶常微分方程形如 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=f(x)g(y)$。可通过变量分离、积分求解。 例如：$\frac{\mathrm{d}y}{\mathr 阅读全文

摘要： 以下是多元函数微积分的公式，以及它们在LaTeX中的表达方式： 偏导数和全微分 a. 偏导数定义：$\frac{\partial f}{\partial x_i} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_1,\dots,x_i+h,\dots,x_n)-f(x_1,\dots,x_i, 阅读全文

摘要： 以下是一个重积分的复习提纲，包括一些常用的符号和公式： 定义和性质 重积分的定义 Tonelli定理和Fubini定理 重积分的性质：线性性、保号性等 计算方法 直角坐标系下的计算方法 极坐标系下的计算方法 柱面坐标系下的计算方法 球面坐标系下的计算方法 应用 二重积分的几何应用：面积、质心、转动惯 阅读全文