p147 行列递增矩阵中第 K 小的元素(leetcode 378)

一：解题思路

之前做过一些求第K小或者第K大的元素的题目。一旦题目需要你求第K小或者第K大的元素的时候，这个时候就需要想到堆这个数据结构。

方法一：使用一个最大堆来做。当堆中的元素不足K个的时候，我们就不断的将矩阵中的元素加入堆中。然后接着遍历矩阵后面的其他元素，当遍历的元素小于堆顶元素的时候，加入堆中。如果大于堆顶元素这不用加入堆中。这种方法并没有用到行列递增的这个特性，所以会有更优的解法。Time:O(m*n*log(k)),Space:O(k)

方法二：加入了题目中所给的行列递增的特性。 Time: O(k*log(k)), Space: O(k)

二：完整代码示例 (C++版和Java版)

方法一C++:

class Solution 
{
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) 
    {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (maxHeap.size() < k)
                {
                    maxHeap.push(matrix[i][j]);
                }
                else if (matrix[i][j] < maxHeap.top())
                {
                    maxHeap.pop();
                    maxHeap.push(matrix[i][j]);
                }
            }
        }

        return maxHeap.top();
    }
};

方法一Java:

class Solution
    {
        private Queue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());

        public int kthSmallest(int[][] matrix, int k)
        {
               int m=matrix.length;
               int n=matrix[0].length;
               for(int i=0;i<m;i++)
               {
                   for(int j=0;j<n;j++)
                   {
                       if(maxHeap.size()<k)
                       {
                           maxHeap.add(matrix[i][j]);
                       }
                       else if(matrix[i][j]<maxHeap.peek())
                       {
                           maxHeap.poll();
                           maxHeap.add(matrix[i][j]);
                       }
                   }
               }

               return maxHeap.peek();
        }
    }

方法二C++:

方法二Java:

class Solution
    {
        class Elem implements Comparable<Elem>
        {
            int row;
            int col;
            int val;
            Elem(int row,int col,int val)
            {
                this.row=row;
                this.col=col;
                this.val=val;
            }

            @Override
            public int compareTo(Elem o)
            {
                return this.val-o.val;
            }
        }

        public int kthSmallest(int[][] matrix, int k)
        {
              int m=matrix.length;
              int n=matrix[0].length;
              Queue<Elem> minHeap=new PriorityQueue<>();
              for(int i=0;i<m && i<k;i++)
                  minHeap.add(new Elem(i,0,matrix[i][0]));
              for(int i=0;i<k-1;i++)
              {
                  Elem e=minHeap.poll();
                  e.col++;
                  if(e.col<n)
                  {
                      e.val=matrix[e.row][e.col];
                      minHeap.add(e);
                  }
              }

              return minHeap.peek().val;
        }
    }