UVA - 10635 Prince and Princess

 

题解：

　　这个题目还是比较难想的，首先我们要注意到题目一个比较明显的性质，即没有重复的元素。

　　那么我们就可以对于每个元素按照升序编号，然后根据每个元素的编号，把第二个串的元素对应上去，（注意：如果两个串所不共有的元素可以直接删除，因为一定不在答案里）那么两个串的最长公共子序列就是第二个串的最长上升子序列了。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 100000
using namespace std;
int s1[MAXN],s2[MAXN],key[MAXN],a[MAXN],dp[MAXN];
int n,len1,len2,num,CASE;

void work(){
    scanf("%d%d%d",&n,&len1,&len2);
    len1++,len2++;
    for(int i=1;i<=len1;i++) scanf("%d",&s1[i]);
    for(int i=1;i<=len2;i++) scanf("%d",&s2[i]);
    memset(key,0,sizeof(key));num=0;
    for(int i=1;i<=len1;i++) key[s1[i]]=++num;
    memset(a,0,sizeof(a));num=0;
    for(int i=1;i<=len2;i++){
        if(!key[s2[i]]) continue;
        a[++num]=key[s2[i]];
    }
    memset(dp,127,sizeof(dp));int maxx=0;
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        int l=0,r=maxx,mid,ans;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            if(dp[mid]<a[i]) l=mid+1,ans=mid;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans==maxx) dp[++maxx]=a[i];
        else dp[ans+1]=min(dp[ans+1],a[i]);
    }
    printf("Case %d: %d\n",++CASE,maxx);
}

int main()
{
    int t;CASE=0;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        work();
    }
    return 0;
}