振荡器闪烁相噪学习

Y. Hu, T. Siriburanon and R. B. Staszewski, "Oscillator Flicker Phase Noise: A Tutorial," in IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 68, no. 2, pp. 538-544, Feb. 2021, doi: 10.1109/TCSII.2020.3043165.

1. 背景

• 急需低闪烁相噪设计的应用场景：
  FinFET和FDSOI工艺的闪烁噪声恶化；
  5G/6G无线通信、高速接口、量子计算需要极低PN。

• Hajimiri的ISF理论：
  对称波形可以抑制闪烁噪声的上变频；
  例如在环振中，增加级数（且保持频率不变）可以获得陡峭的边沿，减小边沿的不对称，可以减小闪烁相噪。

• 之前的关于LC振荡器闪烁噪声上变频的工作大多聚焦于电流偏置VCO
  其中有变容管与非线性电容的 AM-FM 机制和 Groszkowski 效应等。

近年来，随着工艺尺寸的减小（MOSFET非线性寄生电容变小）和开关电容的引入（可以有很多个band，调谐范围不受变容管限制，因此变容管面积可以很小），AM-FM 机制变得不是很重要了。而且，振荡器中也常常不含尾电流管（voltage-biased osc.）。因此，本文聚焦于交叉耦合管的 1/f 噪声上变频的机制与改善方法。

2. 分析

2.1 循环平稳 1/f 电流噪声

振荡器中的MOS管电流闪烁噪声，为循环平稳噪声：

\[\begin{equation} i_{1/f,cyclo}(t) = \sqrt{2}I_{1/f,rms}(t)\cdot \cos(\Delta \omega t+\gamma) \end{equation} \]

其中 I_1/f,rms(t) 以振荡器周期 T₀ 为周期，\(\Delta \omega\) 为较低频率（1\f 噪声的特性）。观察这个电流闪烁噪声（假设大小为正）在不同时刻对振荡波形的影响：

注意图3（a）和（c）之间，只过了 T₀/2，V_DS（工作点）的相等以及1/f 的低频特性导致两个时间点的循环平稳 1/f 电流噪声大小几乎相等。如果 V_DS 振荡波形对称，则 1/f 噪声导致的相位延迟和超前相等，净相位变化为0，闪烁相噪很小。如果波形不对称，则闪烁相噪较大。

如果下降沿缓，则净相移小于0（滞后）；如果上升沿缓，则净相移大于0（超前）。

2.2 波形不对称的源头

• 观察共模路径
  NMOS振荡器中，共模路径会包括tank电感。
  CMOS振荡器中，共模不会走tank电感，而且由于local电源和地很近，L_decap几乎为0.
  
• 实际仿真结果
  未进行1/f噪声优化的NMOS-only和CMOS振荡器的仿真结果显示，NMOS-only的二次谐波比三次谐波大，而CMOS的三次谐波比二次谐波大。

[!NOTE] 猜想
不同的振荡器，恶化1/f噪声的谐波成分不同。有的是二次谐波会恶化1/f噪声，有的是三次谐波会恶化1/f噪声。

• 进一步分析：谐波如何影响波形的不对称
  • 二次谐波：（二次谐波电流与基频电压相位相同）
    流经感性、阻性、容性阻抗时的电压
    
    流经电感（\(\omega_{cm,tank} >> 2 \omega_{0}\)）使下降沿变缓，流经电阻（\(\omega_{cm,tank} = 2 \omega_{0}\)）对称，流经电容（\(\omega_{cm,tank} << 2 \omega_{0}\)）使上升沿变缓。
    
  • 三次谐波：（三次谐波电流与基频电压相位相反）
    流经阻性、容性阻抗时的电压
    
    流经容性（3次谐波频率远大于谐振腔谐振频率，呈容性）使上升沿变缓，流经阻性（双tank如class-F可以做到）对称。
    

2.3 如何减小闪烁相噪

1. 二次谐波谐振（or not？）
   将二次谐波电流I_H2的阻抗看做调节V_DS陡峭程度的“旋钮”。例如，在CMOS振荡器中，I_H3会进入DM tank（呈容性）中，使V_DS上升沿变缓，如果加一个CM tank让I_H2的阻抗呈阻性/感性的高阻，则V_DS上升沿会变陡，使V_DS更对称。
2. 减小导通角
   如class-C。
3. 引入V_GS相对V_DS的相移
   将V_GS的峰值向V_DS的较为陡峭的边沿移动。例如V_DS上升沿陡峭，如图（a），则1/f电流噪声引入的负相移<正相移。如果想办法将VGS左移，则在V_DS上升沿注入的1/f噪声电流会变大，可以其引入的负相移=正相移，减小1/f噪声引入的PN。
   引入相移的方法：在CMOS振荡器中的变压器中，使用电容比例来做相移。