BZOJ1030:[JSOI2007]文本生成器(AC自动机,DP)

Description

  JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,
那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的
标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

Input

  输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

  一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

Solution

第一次做在AC自动机上跑DP的题……
之前做的好像都是乱搞
学长说AC自动机的DP都非常套路
大部分f[i][j]表示当前在节点j,且串长为i时的情况,
有时再加一维表示这个状态里面包含了哪些东西
而且AC自动机的DP会经常让你用矩阵乘法优化
 
那么对于这个题,我们可以先将AC自动机建立出来,然后搞一个简单的容斥
用所有的情况减去不可读的情况。
那么那些是不可读的情况呢?当然就是跑不到单词结尾节点的情况喽……
定义f[i][j]表示当前在j点且串长为i时不经过单词结尾的路径条数
然后从父亲往儿子转移即可
注意如果一个单词的后缀是一个可读单词(即fail指针指向可读单词的结尾节点)
那么这个单词一定也是可读的,我们就不能往这个单词走了
话说之前我好像做过类似的不过没有吸取教训QvQ活该WA好久

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 #define MOD (10007)
 6 #define  N  (10005)
 7 using namespace std;
 8 
 9 int Son[N][26],End[N],Fail[N];
10 int n,m,sz,f[105][N],ans;
11 char s[N];
12 queue<int>q;
13 
14 void Insert(char s[])
15 {
16     int now=0,len=strlen(s);
17     for (int i=0; i<len; ++i)
18     {
19         int x=s[i]-'A';
20         if (!Son[now][x]) Son[now][x]=++sz;
21         now=Son[now][x];
22     }
23     End[now]|=1;
24 }
25 
26 void Build_Fail()
27 {
28     for (int i=0; i<26; ++i)
29         if (Son[0][i])
30             q.push(Son[0][i]);
31     while (!q.empty())
32     {
33         int now=q.front();
34         q.pop();
35         for (int i=0; i<26; ++i)
36         {
37             if (!Son[now][i])
38             {
39                 Son[now][i]=Son[Fail[now]][i];
40                 continue;
41             }
42             End[Son[now][i]]|=End[Son[Fail[now]][i]];
43             Fail[Son[now][i]]=Son[Fail[now]][i];
44             q.push(Son[now][i]);
45         }
46 
47     }
48 }
49 
50 int main()
51 {
52     scanf("%d%d",&n,&m);
53     for (int i=1; i<=n; ++i)
54         scanf("%s",s),Insert(s);
55     Build_Fail();
56     f[0][0]=1;
57     for (int i=1; i<=m; ++i)
58         for (int j=0; j<=sz; ++j)
59             for (int k=0; k<26; ++k)
60                 if (!End[Son[j][k]])
61                     (f[i][Son[j][k]]+=f[i-1][j])%=MOD;
62     for (int i=0; i<=sz; ++i)
63         (ans+=f[m][i])%=MOD;
64     int sum=1;
65     for (int i=1; i<=m; ++i)
66         sum=sum*26%MOD;
67     printf("%d\n",(sum-ans+MOD)%MOD);
68 }

posted on 2018-04-03 10:35  Refun  阅读(1654)  评论(1编辑  收藏

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