BZOJ3251:树上三角形(乱搞)

Description

给定一大小为n的有点权树,每次询问一对点(u,v),问是否能在u到v的简单路径上取三个点权,以这三个权值为边长构成一个三角形。同时还支持单点修改。

Input

第一行两个整数n、q表示树的点数和操作数
第二行n个整数表示n个点的点权
以下n-1行,每行2个整数a、b,表示a是b的父亲(以1为根的情况下)
以下q行,每行3个整数t、a、b
若t=0,则询问(a,b)
若t=1,则将点a的点权修改为b
n,q<=100000,点权范围[1,2^31-1]

Output

对每个询问输出一行表示答案,“Y”表示有解,“N”表示无解。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
1 5
0 1 3
0 4 5
1 1 4
0 2 5
0 2 3

Sample Output

N
Y
Y
N

Solution

考虑对于一个询问的一个树链,如果我们自己构造,让他不含三角形我们会怎么构造:

肯定是像$1,2,3,5,8,13$一样,类似斐波那契数列。

而斐波那契又是增长非常快的,所以当询问的树链长度超过一个值(我设的$50$个点)就肯定$Y$,否则就暴力。

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 #define N (100009)
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct Edge{int to,next;}edge[N<<2];
10 int n,q,a[N],f[N][18],Depth[N];
11 int head[N],num_edge;
12 vector<int>v;
13 
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,w=1; char c=getchar();
17     while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') w=-1; c=getchar();}
18     while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
19     return x*w;
20 }
21 
22 void add(int u,int v)
23 {
24     edge[++num_edge].to=v;
25     edge[num_edge].next=head[u];
26     head[u]=num_edge;
27 }
28 
29 void DFS(int x,int fa)
30 {
31     f[x][0]=fa; Depth[x]=Depth[fa]+1;
32     for (int i=1; i<=17; ++i)
33         f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
34     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
35         if (edge[i].to!=fa) DFS(edge[i].to,x);
36 }
37 
38 int LCA(int x,int y)
39 {
40     if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
41     for (int i=17; i>=0; --i)
42         if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y]) x=f[x][i];
43     if (x==y) return x;
44     for (int i=17; i>=0; --i)
45         if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i], y=f[y][i];
46     return f[x][0];
47 }
48 
49 void Solve(int x,int y,int lca)
50 {
51     v.clear();
52     while (x!=lca) v.push_back(a[x]), x=f[x][0];
53     while (y!=lca) v.push_back(a[y]), y=f[y][0];
54     v.push_back(a[lca]);
55     sort(v.begin(),v.end());
56     for (int i=1,s=v.size(); i<s-1; ++i)
57         if (1ll*v[i-1]+v[i]>v[i+1]) {puts("Y"); return;}
58     puts("N");
59 }
60 
61 int main()
62 {
63     n=read(); q=read();
64     for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read();
65     for (int i=1;  i<=n-1; ++i)
66     {
67         int u=read(),v=read();
68         add(u,v); add(v,u);
69     }
70     DFS(1,0);
71     while (q--)
72     {
73         int opt=read(),x=read(),y=read();
74         if (opt==0)
75         {
76             int lca=LCA(x,y);
77             if (Depth[x]-Depth[lca]+Depth[y]-Depth[lca]+1>50) puts("Y");
78             else Solve(x,y,lca);
79         }
80         else a[x]=y;
81     }
82 }

posted on 2019-02-18 14:35  Refun  阅读(109)  评论(0编辑  收藏

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