BZOJ1211:[HNOI2004]树的计数(组合数学,Prufer)

Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4
2 1 2 1

Sample Output

2

Solution

屠龙宝刀点击就送

我就是不写质因数分解

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N (159)
#define LL long long
#define MOD (100000000000000007LL)

LL n,sum,d[N],fac[N];

LL Mul(LL a,LL b)
{
    LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
    return tmp<0?tmp+MOD:tmp;
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    fac[0]=1;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%lld",&d[i]), sum+=d[i];
        if (!d[i] && n>1) {puts("0"); return 0;}
        fac[i]=Mul(fac[i-1],i);
    }
    if (sum!=n*2-2 || n==1 && d[1]) {puts("0"); return 0;}
    if (n==1) {puts("1"); return 0;}
    LL ans=fac[n-2];
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        ans=Mul(ans,fac[d[i]-1]);
    printf("%lld\n",ans);
}