[OpenJudge8471][划分DP]切割回文

切割回文

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[描述]

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。输出对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。

[样例输入]

3
abaacca
abcd
abcba

[样例输出]

1
3
0

[提示]

对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。

 

[Solution]

 　　这道题思路很像山区建小学,枚举切割的断点进行DP即可。

　　 转移方程为：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1),dp[i]表示前i个字符最少需要切几次，dp[j]+1为这次如果切的话到i的切割次数。

　　 AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T,lenn;
int dp[1010];
char ch[1010];
bool pldr[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;++i){
        memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); memset(pldr,0,sizeof(pldr)); dp[0]=0;
        scanf("%s",ch+1); lenn=strlen(ch+1);
        for(int j=lenn;j>=1;--j)    
            for(int k=lenn;k>=1;--k)
                if(ch[j]==ch[k]&&k>=j){
                    if(j==k) pldr[j][k]=true;
                    else if(k-j+1==2) pldr[j][k]=true;
                    else pldr[j][k]=pldr[j+1][k-1];
                }
        for(int j=1;j<=lenn;++j)
            for(int k=1;k<=j;++k)
                if(pldr[k][j]) dp[j]=min(dp[j],dp[k-1]+1);
        printf("%d\n",dp[lenn]-1);    
    }
    return 0;
}