121. Best Time to Buy and Sell Stock

比较熟悉的股票问题，动态规划典型。

这是第一道，比较简单。

用的思路是局部变量+全局变量。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        
        if(prices.length < 1) return 0;
        

        int[] dp = new int[prices.length];
        dp[0] = 0;
        int res = 0;
        
        for(int n = 1; n < prices.length;n++)
        {
                                                            // compare to 0 actaully means check
                                                            // to see if current is a temp lowest value
                                                            // if it is, we re-calculate from current postion
                                                            // max profit before this position is already sotred
                                                            // in variable RES
            dp[n] = Math.max(dp[n-1] - prices[n-1] + prices[n],0);
            
            res = Math.max(res,dp[n]);

        }
        
        return res;
    }
}

关键就是：
dp[n] = Math.max(dp[n-1] - prices[n-1] + prices[n],0);
原理是，假如昨天不卖，今天卖，那么收益是多少。
昨天的收益 - 昨天卖的收益（因为昨天不卖了）+今天的收益（今天卖）。

其实正确容易理解的做法是：

dp[n] = Math.max(dp[n-1] - prices[n-1] + prices[n];
if(dp[n] < 0)
{
    dp[n] = 0; //今天买，今天卖
}
else
{
    res = Math.max(res,dp[n]);
}

和0比较大小是为了找出局部最小值，比0小就说明：
此时卖，不管之前什么时候买，都是亏的，因为此时的价格非常低，所以我们不管之前了（之前的最大收益已经计算并通过RES保留了），今天买，今天卖，就是dp[n] = 0;

最后的RES是很多局部最大值中，最大的那个。

这个题，只能说code ganker局部、全局的思路很经典，也很他妈难想出来。

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算3刷了吧。。

忘了原来那个思路，就正常做的。
今天的收入 = 昨天收入 - 昨天的价钱 + 今天的价钱
今天的收入小于0，干脆就不做生意了。。

更新最大收入。。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length == 0) return 0;
        
        int[] local = new int[prices.length];   //sell on day n
        int max = 0;
        local[0] = 0;
        
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            local[i] = local[i-1] - prices[i-1] + prices[i];
            if(local[i] < 0) local[i] = 0;
            max = Math.max(max,local[i]);
        }
        return max;
    }
}

然后有个变量记录局部最大就行了，LOCAL不用是ARRAY。