N皇后问题 回溯非递归算法 C++实现2

运行结果

 

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1024;
const char *LINE32 = "--------------------------------";
const bool PRINT_DETAILS = false; 
long long n, cnt = 0;// n表示皇后数量，cnt表示方案数量
int vis[3][2*MAX+1];
//v[0][]、v[1][]、v[2][]分别表示列、主对角线、副对角线是否存在皇后
// 为0时表示无皇后，非0则表示有，且v[0][4]=2表示第四列第二行存在皇后 

void print() {
    cout << LINE32 << endl;
    cout << "第" << cnt << "个方案: " << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i != 1) {
            cout << ", ";
        }
        cout << "(" << vis[0][i] << "," << i << ")";
    } 
    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (vis[0][j] != i) {
                cout << 'x';
            } else {
                cout << 'Q';
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

bool check(int row, int col) {// 检查是否可以在（row，col）这个坐标放置皇后
    return !(vis[0][col] || vis[1][row-col+n] || vis[2][row+col]);
}
void place(int x, int y, int *r2c) {// 在（x，y）的位置上放置皇后 
    vis[0][y] = x;
    vis[1][x-y+n] = vis[2][x+y] = 1;
    r2c[x] = y;
} 
void remove(int x, int y) {// 移除（x，y）位置上的皇后 
    vis[0][y] = vis[1][x-y+n] = vis[2][x+y] = 0;
} 
void solve(int n) {// 与非递归实现1的不同点在于，A.使用了vis[3][]加快了判断，B.回溯的具体操作是在vis[3][]上而不是r2c[]上 
    int r2c[n+5];// 存放各行所放位置的列数，其实类似于递归实现1和非递归实现1中使用的queen[] 
    r2c[0] = 0;// 这里要初始化，否则最后要退出下面的循环时会数组越界，受影响的代码是63_42 
    int row = 1, col = 1;
    place(row, col, r2c);
    row = 2;//在（1，1）的位置上放置一个皇后，然后进入循环，开始寻找第二行放置的位置
    while (row > 0) {// row的值最后为0，因为所有情况都检查完时，第一行往上回溯，row值就为0
        if (row > n) {
            // 找到一个解，之后需要向上回溯：移除上一行的皇后，从上一行的下一列尝试放置皇后 
            cnt++;
            if (PRINT_DETAILS) {
                print();
            } 
            row--;// row返回上一行
            remove(row, r2c[row]);// 移除上一行中的皇后
            col = r2c[row]+1;// 此时的（row，col）为下一次尝试放置的位置 
        } else if (col > n) {
            // 当前row行中的每一个位置都尝试并放置了，回溯
            row--;
            remove(row, r2c[row]);
            col = r2c[row]+1; 
        } else if (check(row, col)) {
            // 找到一个符合的位置
            place(row, col, r2c);// 放置皇后 
            row++;// 查找下一行放置的位置
            col = 1;// 并且是从第一列开始放置 
        } else {
            // 这一列不符合，查找下一列 
            col++; 
        } 
    } 
}

int main() {
    // input
    cout << "输入皇后个数: "; 
    cin >> n;
    // compute
    clock_t begin = clock(); 
    solve(n); 
    clock_t end = clock(); 
    // output
    cout << LINE32 << endl;
    cout << n << "皇后问题一共有" << cnt << "种解决方案" << endl; 
    cout << LINE32 << endl;
    cout << "回溯非递归算法实现2 解决" << n << "皇后问题耗时" << /*end-begin << "打点" <<*/(double)(end-begin)/CLOCKS_PER_SEC  << "s" << endl;
    return 0;
}
// 14 3~5s

 

与回溯递归算法实现2对比

回溯递归算法实现2运行情况

回溯非递归算法实现2运行情况

非递归实现还是比递归实现慢一点，有点不符合预期。