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网上的题解都是分层图+spfa或者dijkstra

我觉得dijk太难写了,懒得写,看了一下数据范围$N=50$,这显然是出题人勾引人犯罪

我决定使用floyd的做法,令$f[i][j][t](k)$表示路径$i$到$j$上,最大的节点编号为$k$,且使用了$t$次加速以后的最短路径长度,转移方程显而易见

同时这个时间复杂度是$O(N^5)$,大约在3亿左右,我们知道floyd的常数很小很小,而时限有3秒,显然是可以过的

最后floyd用了500ms,而dijk用了4ms,差不多差不多.jpg

但是floyd可好写了

 

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2662
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:520 ms
 7     Memory:1472 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12  
13 using namespace std;
14 const int N = 55;
15  
16 int n, m, K;
17 int f[N][N][N];
18 int ans;
19  
20 inline int min(int x, int y) {
21     return x < y ? x : y;
22 }
23  
24 int main() {
25     int x, y, z;
26     scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);
27     memset(f, 0x3f, sizeof(f));
28     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
29         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
30         f[x][y][0] = f[y][x][0] = z;
31         f[x][y][1] = f[y][x][1] = z / 2;
32     }
33     for (int k = 1; k <= n; ++k)
34         for (int i = 1; i <= n; ++i)
35             for (int j = 1; j <= n; ++j)
36                 for (int p = 0; p <= K; ++p)
37                     for (int q = 0; q <= p; ++q) {
38                         f[i][j][p] = min(f[i][j][p], f[i][k][q] + f[k][j][p - q]);
39                     }
40     ans = 1e9;
41     for (int p = 0; p <= K; ++p)
42         ans = min(ans, f[1][n][p]);
43     printf("%d\n", ans);
44     return 0;
45 }
46 
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posted on 2019-03-20 11:59 Xs酱~ 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏