31.下一个排列
31.下一个排序
题目
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
题解
题干的意思是：找出这个数组排序出的所有数中，刚好比当前数大的那个数
比如当前 nums = [1,2,3]。这个数是123，找出1，2，3这3个数字排序可能的所有数，排序后，比123大的那个数 也就是132
如果当前 nums = [3,2,1]。这就是1，2，3所有排序中最大的那个数，那么就返回1，2，3排序后所有数中最小的那个，也就是1，2，3 -> [1,2,3]
如何得到这样的排列顺序？这是本文的重点。我们可以这样来分析：
我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。
- 因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
- 我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：
- 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找
- 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
- 将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列
算法思路
1.先从后往前找到一个降序的位置i，说明这个位置的值可以换一个更大的值从而使数变大。如果没找到，说明这个数组已经是最大的了，颠倒数组。
2.i之后的数从后往前看肯定使升序的，所以我们从后往前找第一个比i位置大的元素位置j,这个数就是比i大的最小的元素与i进行交换。
3.位置i之后的元素重新排序
//实现的时候针对思路后面先排序后交换
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
// 从后往前，找到前一位比当前位置小的(i-1 < i)
int len = nums.length;
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
//找到第一个可以变大的位置i-1
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
// 将 [i] -> [length]
Arrays.sort(nums, i, len);
//从排好的序中找出一个比nums[i-1]大的数，说明这个数是比nums[i-1]大的最小的一个数，从而保证整体最小，而且nums[i-1]交换过去之后，i-1之后肯定是升序的
//只遍历 4 6 7
for (int j = i; j < len; j++) {
// 从左往右，在 4 6 7 中找到第一个 > nums[下标4] = 5
// 注意是 nums[i - 1] 是 i-1 ，不是 j !!!
if (nums[j] > nums[i - 1]) {
//交换位置，然后return
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[i - 1];
nums[i - 1] = temp;
return;
}
}
}
//如果走一遍空循环，看下一行注释
}
// 上面循环完之后，程序还在运行说明 此排列已经最大
// 做一个升序排列就完事
Arrays.sort(nums);
}
}
