随笔分类 - B.思想/技巧
摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(\{x_n\}\)，对于满足 \(h_i\in[1,x_i]\) 的序列 \(\{h_n\}\)，定义序列 \(\{p_n\}\) 满足： \[ p_i=\begin{cases}-1,&(\not\exist j<i)(h_
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摘要：$\mathcal Link. 读题时间≈想题时间，草。（ 给定 \(N,K,M\)，对于每个 \(x\in[1,N]\) 的整数 \(x\)，统计多重集 \(\{s\}\) 的个数，使得集合元素的平均数为 \(x\)，且满足对于任意 \(i\)， \(s_i\in[1,N]\) 且 \(\sum_
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，边形如 \((u,v,l,a)\)。每次询问给出 \(u,p\)，回答所有从 \(u\) 出发，只经过 \(a\) 值 \(>p\) 的边能够到达的点中，到 $1$ 号点的最小距离（以 \(l\) 之和为路径距
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个结点的树，每次操作选择三个结点 \(a,b,c\)，满足 \((a,b),(b,c)\in E\)，并令 \(a\) 的所有邻接点（包括 \(b\)）与 \(c\) 邻接且不再与 \(a\) 邻接；再令 \(a\) 与 \(c\) 邻接。求至少
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摘要：$\mathcal Link. \(n\) 个结点的图，\(m\) 条形如 \((u,v,l,r)\) 的边，表示一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的无向边会在时间 \((l,r]\) 内存在，时间范围在 \([0,K]\)。判断每个时刻的图是否是二分图。 \(n,K\le10^5\)，\(m\
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摘要：$\mathcal \(n\) 个点，第 \(i\) 个点能走向第 \(d_i\) 个点，但从一个点出发至多走 \(k\) 步。对于每个点，求有多少点能够走到它。 \(n\le5\times10^5\)。 $\mathcal 显然这些点构成一片内向基环树森林。考虑每个点的贡献，若其向上走 \(k\)
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摘要：$\mathcal 有 \(n\) 个人掉进了深度为 \(h\) 的坑里，第 \(i\) 个人的肩高为 \(a_i\)，臂长为 \(b_i\)。设当前坑里人的集合为 \(S\)，第 \(i\) 人能逃生，当且仅当 \(\sum_{j\in S}a_j+b_i\ge h\)。求最多逃生人数。 \(n\
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摘要：$\mathcal 合并果子，初始果子的权值在 $1\sim n$ 之间，权值为 \(i\) 的有 \(a_i\) 个。每次可以挑 \(x\in[L,R]\) 个果子合并成一个，代价为所挑果子权值之和。求合并所有果子的最少代价。\(T\) 组数据。 \(T\le10\)，\(n,a_i\le10^5
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摘要：灼之花好评，条条生日快乐~~（假装现在 8.15）~~！ $\mathcal 给定一棵以 $1$ 为根的树，第 \(i\) 个结点有颜色 \(c_i\) 和光亮值 \(l_i\)，定义树的权值为： \[ \sum_{\displaystyle u<v\land c_u=c_v\land\\\oper
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摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\) 个操作，第 \(i\) 个操作有 \(p_i\) 的概率将 \([l_i,r_i]\) 内的元素 \(+1\)。且保证任意两个区间要么不交，要么有包含关系。求所有操作完成后序列最大值的期望。 \(n\le10^5\)，
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摘要：$\mathcal Link. 给定升序序列 \(\{x_n\}\) 以及整数 \(k\)，在 \(\{x_n\}\) 中选出恰 \(k\) 对 \((x_i,x_j)\)，使得不存在某个值出现次数多于一次，并最小化 \(\sum|x_i-x_j|\)。 $\mathcal 告诉我，你有一个错误的贪
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摘要：$\mathcal Link. 给一个 \(n\times n\) 的棋盘，其中 \(q\) 个互不重叠的子矩阵被禁止放棋。问最多能放多少个互不能攻击的车。 \(n,q\le10^4\)。 $\mathcal 如果把问题转化成“只允许在某些子矩阵上放棋”，就是一个很显然的线段树优化建图最大流。源点连
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n+m\) 个问题，其中 \(n\) 个答案为 yes，\(m\) 个答案为 no。每次你需要回答一个问题，然后得知这个问题的正确答案。求最优策略下期望答对的题数。 \(n,m\le5\times10^5\)。 $\mathcal 显然贪心策略：当 \(n\n
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个长度为 \(n\) 的木板，木板上有 \(m\) 个标记点，第 \(i\) 个标记点距离木板左端点的距离为 \(x_i\)，现在你需要在木板上放置一些不相交正方形，正方形需要满足： 正方形的边长为整数。 正方形底面需要紧贴木板。 正方形不能超出木板，正方形要将
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 个数 \(a_i\)，要求从中选出最多的数，满足任意两个数之积都不是完全立方数。 \(n\le10^5\)，\(a_i\le10^{10}\)。 $\mathcal 特判完全立方数——至多选一个。然后按一贯的套路约去立方因子。不过由于值域比较大，我们
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摘要：$\mathcal Link. \(n\) 个公司，每个公司可能独立或者附属于另一个公司。初始时，每个公司附属于 \(a_i\)（\(a_i=-1\) 表示该公司独立）。不存在两级及以上的附属关系。每次事件随机选取两个独立的公司，使其中一个公司所拥有的附属公司全部独立，并且该公司成为另一个公司的附属
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n,k\)，求 \(0\le b\le a\le n\) 的 \(\binom{a}{b}\) 的前 \(k\) 大。 \(n\le10^6\)，\(k\le10^5\)。 $\mathcal 注意到 \(\binom{a}{b}<\binom{a+1}{b
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的无根树，点有点权，每次选择两个不同的叶子，使它们间的简单路径的所有点权 \(-1\)，问能否将所有点权变成 $0$。 \(n\le10^5\)。 $\mathcal 这不就是我那道题的削弱版么 www。 考虑叶子 \(u\)，显然有 \(v
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，边有边权，一个人初始速度为 $1$，每走一条边速度 \(\div10\)，求从 $1$ 走到 \(n\) 的最小耗时。 \(n,m\le10^5\)，$0\le\text{边权}\le9$。 $\mathcal 直观地
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