07 2021 档案
摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\)，支持 \(q\) 次操作： 给定 \(l,r,v\)，\(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow\lfloor\frac{a_i}{v}\rfloor\)； 给定 \(l,r,v\)，\(\forall i\
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摘要：$\mathcal Link （稍作简化：）对于变量 \(p_{1..n}\)，满足 \(p_i\in[0,1],~\sum p_i=1\) 时，求 \(\max \sum_{i=1}^n(p_i-p_i^2)i\)。 数据组数 \(T\le10^5\)，\(n\le10^6\)。 $\mathca
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摘要：$\mathcal Link. 一个游戏包含若干次卡牌抽取，每次以 \(p_l\) 的概率得到 \(+1\)，\(p_d\) 的概率得到 \(-1\)，否则得到 \(0\)，操作后以 \(p\) 的概率结束游戏，求每次抽取后，满足 \(+1\) 数量大于 \(-1\) 数量的抽取轮数的期望值。不取模
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摘要：$\mathcal Link. \(T\) 组询问，每次给出 \(n,a,b,c,k_1,k_2\)，求 \[ \sum_{x=0}^nx^{k_1}\left\lfloor\frac{ax+b}{c}\right\rfloor^{k_2}\bmod(10^9+7) \] \(T=1000\)，\(
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摘要：$\mathcal Link. 给定字符串 \(s\)，处理 \(q\) 次操作： 在 \(s\) 前添加字符串； 在 \(s\) 后添加字符串； 求 \(s\) 的所有非空回文子串数目。 任意时刻 \(|s|\le4\times10^5\)，\(q\le10^5\)。 $\mathcal 双向 P
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 次多项式 \(F(x)\)，在模 \(998244353\) 意义下求 \[ G(x)\equiv\left\{\left[1+\ln\left(2+F(x)-F(0)-\exp \int \frac{1}{\sqrt{F(t)}}\text dt\
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 个函数，第 \(i\) 个有 \(f_i(x)=a_ix^3+b_ix^2+cx_i+d~(x\in[l_i,r_i]\cap\mathbb Z)\)，还有 \(m\) 条形如 \(x_u\le x_v+d\) 的限制，请最大化 \(\sum_{i=
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 和 \(m\) 次多项式 \(f(x)\)，求 \[ \sum_{i=0}^n\binom{n}{i}f(i)\bmod998244353 \] \(m\le10^5\)，\(m\le n\le 10^9\)。 $\mathcal 推式子叭~ \[
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵含 \(n\) 个点的有根树，点有点权，支持 \(q\) 次操作： 询问 \(u\) 到根的点权和； 修改 \(u\) 的父亲，保证得到的图仍是树； 将 \(u\) 子树内的点权增加一常数。 \(n\le10^5\)，\(q\le3\times10^5\)。
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摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\) 和 \(q\) 次操作，操作内容如下： 给出 \(l,r,k,b\)，声明一个修改方案，表示 \(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow (ka_i+b)\bmod m\)。 给出 \(l,r,x\)，求将第
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 阶排列 \(a\)，\(q\) 次询问，每次给出 \(1\le l_1\le r_1<l_2\le r_2\le n\) 且 \(r_1-l_1=r_2-l_2\)，询问满足 \(\forall j\in[1,r_1-l_1+1],~a_{j+l_1
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摘要：$\mathcal Link. 有一个状态集为 \(V\) 的自动机，状态接收 (, ) 和 _（空格） 三种字符，分别编号为 \(0,1,2\)，状态 \(u\) 的 \(i\) 转移指向状态 \(d_{u,i}\)，方案数为 \(e_{u,i}\)。求从 \(s\) 出发到 \(t\) 终止能接
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 堆石子，第 \(i\) 堆有 \(x_i\) 个，Alice 每次只能从这堆中拿走 \(a_i\) 个石子，Bob 每次只能从这堆中拿走 \(b_i\) 个石子，不能操作者负。对于 \(i=1,2,\dots,n\)，求只考虑 \([1,i]\) 的石
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(x,\{d_i\}_{i=1}^n,\{p_i\}_{i=2}^n,\{b_i\}_{i=2}^n,\{c_i\}_{i=2}^n\)，构造矩阵 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)： \[ a_{ij}=\begin{cases} b_j,
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摘要：$\mathcal Link.（HDU 裂开了先放个私链 awa。） 在一个 \(n\times n\) 的方格图中，格子 \((i,j)\) 有权值 \(w_{i,j}\)，现可将一些不相邻的格子染黑，并保证白格子在四联通意义下存在哈密顿回路，方案的价值为染色格子权值之和。求方案的最大价值。 \(
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摘要：$\mathcal Link. 求含有 \(n\) 个结点的所有有标号简单无向图中，最小点覆盖为 \(m\) 的图的数量的奇偶性。\(T\) 组数据。 \(n,m\le3\times10^3\)，\(T\le5\times10^3\)。 $\mathcal 太神了叭！ 总不能硬刚 NPC，我们必须牢
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