位运算讲解及实用小技巧

位是用二进制表示的，1与0，也就是有还是没有。

所以&|^其实就是数学中的取交集并集差集的问题。

所以可以用位来代替集合做这些什么什么集的运算。

 

&

名称：与

作用：取交集，把你有的和我有的拿出来。

举例：

0101

1001

0001

 

|

名称：或

作用：取并集，把你有的或我有的拿出来。

举例：

0101

1001

1101

 

^

名称：异或

作用：取差集，把你没有但是我有的或我没有但是你有的拿出来。

举例：

0101

1001

1100

 

~

名称：取反

作用：01互换，把没有变成有有变成没有。

举例：

0101

1010

 

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位代替集合的小技巧：

 

取交集：　　c=a&b

取并集：　　c=a|b

取差集：　　c=a^b

用b剔除a中的元素（ab相同位均为1，则设置为0，否则值为a相同位的值）：　　c=a&(~b)

a完全包含b：(a | b)==a

 

a不完全包含b：(a & b)!=0

 

a完全不包含b：(a & b) == 0