09 2018 档案

hdu 4135 Co-prime
摘要：题意：求[l,r]区间与n互素的数的个数 思路：容斥原理，求[1，r]区间与n互素的元素个数= r - [1，r]区间与n不互素的元素的个数（与n含有公共因子） 求[l,r]区间与n互素的数的个数=[1，r]区间与n互素的元素个数-[1，l-1]区间与n互素的元素个数 再用到位运算（状压），假设n= 阅读全文
posted @ 2018-09-11 20:31 raincle 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数
摘要：phi[i]=从1到i与i互素的数的个数 公式： ，pi为x的质因子，n为x的质因子个数 例如： 12=2*2*3; 12=12*(1-1/2)*(1-1/3) 求单个的： 求很多个的： 特性： 1.若a为质数，phi[a]=a-1; 2.若a为质数，b与a不互素，即b%a==0,gcd(a,b)= 阅读全文
posted @ 2018-09-07 19:30 raincle 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
逆元（数论倒数）
摘要：三种方式求a关于p的逆元（前提：a,p互质） 费马小定理： inv[a]=a^(p-2)(mod p) 扩展欧几里得： ax+by=1； 若a,b互质，有解 x就是a关于b的逆元，y就是b关于a的逆元 前两种适用于求单个逆元 这一种适用于求0-maxn个数关于p（同一个p)的逆元 当p是个质数的时候 阅读全文
posted @ 2018-09-06 20:44 raincle 阅读(329) 评论(0) 推荐(0)
最大公约数gcd，最小公倍数lcm，扩展欧几里得
摘要：求最大公约数gcd，辗转相除法 最小公倍数lcm=a/gcd(a,b)*b （避免溢出） 一些公式： gcd(ka,kb)=k*gcd(a,b); gcd(s/a,s/b)=s/gcd(a,b); gcd(x^a-1,x^b-1)=x^gcd(a,b)-1; gcd(f[a],f[b])=f[gcd 阅读全文
posted @ 2018-09-06 20:33 raincle 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
hdu 6395 Sequence (分段矩阵快速幂）
摘要：题意：就是一个矩阵快速幂的题目，难点在于p/n向下取整 解法一： 构造递推式： 这种构造方式很好想，可以发现递推矩阵T与一般矩阵不同之处在于p/n的值一直在变 所以我们不能直接用矩阵快速幂把递推矩阵乘上n-2次 所以此时用到分段的思想： 在某一个区间内，p/i的值是相同的 经过计算这个区间是(i,p 阅读全文
posted @ 2018-09-04 18:05 raincle 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)
快速幂
摘要：快速幂取模（位运算加速） 快速乘法取模 快速乘法+快速幂（当所给数非常大的时候用) 矩阵快速幂 难处在于求解递推式 阅读全文
posted @ 2018-09-03 17:13 raincle 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)