BZOJ 2741 【FOTILE模拟赛】L(可持久化trie)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2741
思路:我们先将a变成a的异或前缀，这样问题就变成了，在l-1到r区间内，找出i，j令a[i]^a[j]最大。
假如i是固定的，我们可以建一个可持久化trie，在l-1到r区间内贪心寻找最优，但是这题i和j都不是固定的，如果暴力枚举i，那时间复杂度最坏是m*n*logn。
因此我们考虑这样:将n个数字分块，预处理出数组f[i][j]，代表从第i块的开头作为左端点固定，j为右端点，这里面能产生的最优异或和，可以得到f[i][j]=max(f[i][j-1],query(root[start[i]-1],root[j],a[j]))，这样转移，就能在接近O(n)的时间复杂度内预处理出数组，这样，对于m个询问中的每个l,r，假如l属于块i,那么我们先让ans=f[i+1][r]，这样剩下我们只需要暴力解决l所属块i内的答案，这个求法就是上面说的固定点i，在root[l-1],root[r]区间内贪心查找，更新答案即可，还有这题，在强制在线的时候lastans+x和lastans+y可能会爆int。
1 #include<algorithm> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #define ll long long 7 int n,m,a[200005],b[200005],ch[800105][2],sz,block_num,block_size,size[800105]; 8 int f[205][12105],root[200005]; 9 int read(){ 10 char ch=getchar();int t=0,f=1; 11 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 12 while ('0'<=ch&&ch<='9'){t=t*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return t*f; 14 } 15 void insert(int &k,int kk,int v,int dep){ 16 k=++sz; 17 size[k]=size[kk]+1; 18 if (dep==-1) return; 19 ch[k][0]=ch[kk][0],ch[k][1]=ch[kk][1]; 20 if (v&(1<<dep)) insert(ch[k][1],ch[kk][1],v,dep-1); 21 else insert(ch[k][0],ch[kk][0],v,dep-1); 22 } 23 int query(int x,int y,int v){ 24 int res=0; 25 for (int i=30;i>=0;i--){ 26 int t=((v&(1<<i))>0); 27 if (size[ch[y][t^1]]-size[ch[x][t^1]]>0){ 28 res|=(1<<i); 29 y=ch[y][t^1]; 30 x=ch[x][t^1]; 31 }else{ 32 y=ch[y][t]; 33 x=ch[x][t]; 34 } 35 } 36 return res; 37 } 38 int main(){ 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 block_size=(int)sqrt(n); 41 block_num=n/block_size+(n%block_size!=0); 42 for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);a[i]^=a[i-1];} 43 int ans=0; 44 for (int i=1;i<=n;i++) insert(root[i],root[i-1],a[i],30); 45 for (int i=1;i<=block_num;i++) 46 for (int j=(i-1)*block_size+1;j<=n;j++){ 47 f[i][j]=std::max(f[i][j-1],query(root[(i-1)*block_size],root[j],a[j])); 48 if (i==1) f[i][j]=std::max(f[i][j],a[j]); 49 } 50 while (m--){ 51 int x,y; 52 scanf("%d%d",&x,&y); 53 x%=n;y%=n; 54 x=(x+(ans%n))%n+1; 55 y=(y+(ans%n))%n+1; 56 if (x>y) std::swap(x,y); 57 x--; 58 int num=x/block_size+(x%block_size!=0); 59 ans=0; 60 int l=num*block_size+1; 61 if (l<=y) ans=f[num+1][y]; 62 l=std::min(l,y); 63 for (int j=x;j<l;j++) 64 ans=std::max(ans,query(root[x],root[y],a[j])); 65 printf("%d\n",ans); 66 } 67 }
