42. 接雨水

42. 接雨水

思路

要解决接雨水问题，核心思路是计算每个位置能接的雨水量，即该位置左右两侧最高柱子的较小值减去当前柱子的高度。使用双指针法可以在 O(n) 时间内完成，空间复杂度 O(1)。

1. 初始化指针和变量：

   • ​left 指针在数组起始位置
   • ​right 指针在数组末尾
   • ​left_max 记录从左到右遍历时的最大高度
   • ​right_max 记录从右到左遍历时的最大高度
   • ​ans 累计总雨水量

2. 移动指针并计算雨水：

   • 当 height[left] < height[right] 时：

     • 如果 height[left] > left_max，更新 left_max，此时当前柱子位置无法接水
     • 否则，当前柱子能接的雨水量为 left_max - height[left]​
     • 左指针右移

   • 当 height[left] >= height[right] 时：

     • 如果 height[right] > right_max，更新 right_max​
     • 否则，当前柱子能接的雨水量为 right_max - height[right]​
     • 右指针左移

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组长度。进行了两次独立遍历
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间

代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if (height.length == 0) return 0;
        
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int left_max = 0, right_max = 0;
        int ans = 0;
        
        while (left < right) {
            if (height[left] < height[right]) {
                if (height[left] > left_max) {
                    left_max = height[left];
                } else {
                    ans += left_max - height[left];
                }
                left++;
            } else {
                if (height[right] > right_max) {
                    right_max = height[right];
                } else {
                    ans += right_max - height[right];
                }
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

‍

‍