15. 三数之和

15. 三数之和

思路

要找出所有和为0且不重复的三元组，可以使用排序+双指针的策略：

1. 排序数组：预处理数组，便于跳过重复元素和使用双指针

2. 固定一个元素：遍历数组，固定当前元素 nums[i]​

3. 双指针寻找匹配元素：

   • 左指针 left = i + 1​
   • 右指针 right = nums.length - 1​
   • 计算 nums[i] + nums[left] + nums[right] 的和

4. 根据和调整指针：

   • 和=0：找到有效三元组，记录结果并跳过重复元素
   • 和<0：左指针右移（增加总和）
   • 和>0：右指针左移（减小总和）

5. 跳过重复元素：在每一步跳过重复值，避免重复三元组

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)
  排序 O(n log n) + 双指针扫描 O(n²) → 总体 O(n²)
• 空间复杂度：O(1)
  除结果集外，仅使用常数额外空间（排序占用 O(log n) 栈空间）

代码

import java.util.*;

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums); // 排序数组
        
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            // 跳过重复的固定元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            
            // 提前终止：最小元素已大于0
            if (nums[i] > 0) break;
            
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                
                if (sum == 0) {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    // 跳过左侧重复元素
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    // 跳过右侧重复元素
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    // 移动到下一组不同元素
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++; // 需要更大的数
                } else {
                    right--; // 需要更小的数
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

‍

‍

‍