quanben

摘要： 课程介绍了B样条曲线节点插入后顶点的生成公式（Boehm，1980年）。但经过考察发现，节点插入后的同阶B样条基一般无法精确生成原B样条基展成的空间（容易例证），故只能采取近似。这里采用支撑域近似，尝试推导该生成公式。 原节点矢量： ，它定义了k阶B样条基。 其中ti和ti+1是两个不同的点，添加节点t于ti和ti+1之间后重新编号，得到新的节点矢量：，它定义了k阶B样条基 由于受支撑，因此有： 其中r是tp的重数，且，当r＝0时， ；否则，。 对支撑区间受插入点影响的，有： 这里假设插入节点前后支撑域相同（阶数相差1）的B样条基近似相等。 从而： 于是有... 阅读全文