[bzoj1070] 修车

　　这周学习了费用流，就写了几题。其中有一题就是bzoj上的修车，看起来很丧，交了6次都是除了样例全wa（事实证明样例说明不了什么，还会误导你……）。

　　题目大意：有m个技术人员n辆车，一个技术人员只能同时修一辆车，每个技术人员修某一辆车都有特定的时间。求最小的等待时间。

　　思路分析：这是一道费用流的题目，不看算法基本想不到是费用流。

　　　　　　　那么问题来了：怎么建图！看这个题目就像是把技术人员拆点。按题意建图的话，边权不是确定的，所以考虑拆成倒数第一次，倒数第二次……的n个结点。

　　　　　　　这样边权只要设为（之后的车数+1，也就是倒数的次数）*修车时间，因为包括自己之后每辆车都要等这么多时间。

　　　　　　　然后跑一边费用流。

　　　　　　　注意到它是二分图，所以可以用更高效的算法求解。而我比较蒻，只打了最简单的spfa。

　　注意事项：我连wa了6次，是因为我没有认真看题，而样例m=n，n和m读反了就挂了3次（感谢falldream学长帮我debug）！！后面3次是没仔细调完就交还是wa。

　　下面附上代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
int n,m,tot=1,mx,q[1010],d[1010],pree[1010],h[1010];
struct edge{int to,nxt,cst,cap;}e[400010];
bool vis[1010];
int mn(int x,int y){return x>y?y:x;}
void add(int fr,int to,int cst,int cap)
{
    e[++tot]={to,h[fr],cst,cap};h[fr]=tot;
    e[++tot]={fr,h[to],-cst,0};h[to]=tot;
}
void init()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int a[10][61];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[j][i]);
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
                add(j,i*n+k,a[i][j]*k,1);//从车向技术人员倒数第k辆连容量1费用k*修车费的边 
            add(i*n+j,n*m+n+1,0,1);//从技术人员修的每辆车连向汇点容量1费用0的边 
        }
        add(0,j,0,1);//从源点连向每辆车容量1费用0的边 
    }
    mx=n;n=n*m+n+1;
}
bool spfa()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
    int l=0,r=1;q[1]=0;vis[0]=1;
    while(l!=r)
    {
        int x=q[l=l==n?0:l+1];
        for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].cap&&e[i].cst+d[x]<d[e[i].to])
            {
                int v=e[i].to;
                pree[v]=i;
                d[v]=d[x]+e[i].cst;
                if(!vis[v])
                {
                    if(d[v]>d[l+1])q[r=r==n?0:r+1]=v;
                    else q[l]=v,l=l==0?n:l-1;
                    vis[v]=1;
                }
            }
        vis[x]=0;
    }
    return d[n]==inf?0:1;
}
float cf()
{
    int cost=0,mm=0;
    while(spfa())
    {
        int mi=inf;
        for(int i=n;i;i=e[pree[i]^1].to)
            mi=mn(mi,e[pree[i]].cap);
        for(int i=n;i;i=e[pree[i]^1].to)
        {
            int ee=pree[i];
            e[ee].cap-=mi;
            e[ee^1].cap+=mi;
        }
        cost+=d[n]*mi;
        mm+=mi;
    }
    return mm==mx?cost:0;
}
int main()
{
    init();
    printf("%.2f",cf()/mx);
    return 0;
}