PTA 输出鞍点的行列下标

输出鞍点的行列下标

作者 叶斌　　单位 成都信息工程大学

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点的行列值。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6），随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1:

4
1 9 4 1
4 7 3 6
1 9 3 2
0 8 8 9

输出样例1:

1 1

输入样例2:

4
7   7  4  1
14  8  3  6
6   6  7  2
10  7  8  9

输出样例2:

NONE

分析：

• 暴力求解：for循环行数n，嵌套循环遍历找出每行中最大的值，接着超出该行中最大值对应的列中最小值，最后比较该最大值和最小值是否相同，相同即鞍点，不同即继续找。查找的同时要将鞍点的行和列值记录下来，最后输出。
• 问题：第一次写的时候没有注意一行中可能有多个相同的最大值，就有两个测试点没有通过：鞍点位于前面一个最大值，鞍点位于后一个最大值。　　　　　　 
  • 解决：每行中最大值可能有多个，所以要另外处理最大值大于1个的情况。即将多个相同的最大值放入一个数组中，遍历该数组，一一找对应列的最小值，找到即跳出循环。

通过测试的代码：

#include<stdio.h>

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n][n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    int max=0,maxF,minF;
    int count=0;
    int moreMax[n],mo;
    //一行一行的找最大值
    for(int i=0;i<n;i++){
        max=a[i][0];
        maxF=0;
        moreMax[0]=-1;
        mo=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(max<a[i][j]){
                max=a[i][j];
                maxF=j;
            }
            if(max==a[i][j]){
                if(moreMax[0]==-1){
                    moreMax[0]=maxF;
                    moreMax[1]=j;
                    mo=2;
                }else{
                    moreMax[mo++]=j;
                }
            }
        }
        int min;
        if(mo>0){
            for(int q=0;q<mo;q++){
                min=a[i][moreMax[q]];
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(min>a[k][moreMax[q]]){
                        min=a[k][moreMax[q]];
                        break;
                    }
                }
                if(max==min){
                    maxF=moreMax[q];
                    count++;
                    printf("%d %d\n",i,maxF);
                    break;
                }
            }
        }else{
            min=a[i][maxF];
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(min>a[k][maxF]){
                    min=a[k][maxF];
                    break;
                }
            }
            if(max==min){
                count++;
                printf("%d %d\n",i,maxF);
                break;
            }
        }
    }
    if(count==0){
        printf("NONE\n");
    }
    return 0;
}