B. Omkar and Last Class of Math 思维lcm

题意

　　给你一个n，要求给出两个整数a和b，使得a+b=n且lcm(a,b)最小。

思路

　　结论：答案是k和n-k，k为n的最大真因子。

　　证明：假设a<=b，则lcm>=b，取最小则自然是lcm==b，lcm>b，最小的就是2b，2b>n故舍去，所以我们要构造lcm=b的解。

　　lcm=b故a整除b，则b=ma，所以a+ma=n，故a整除n。现在lcm=b，a是n的因子，我们让lcm尽可能小，故让a尽可能大，b尽可能小。

　　所以我们找n的最大真因子，如果找不到那就是说明n是质数，a=1。

AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int t,n;
bool isp(int x){
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int a=1;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                a=n/i;
                break;
            }
        }
        cout<<a<<" "<<n-a<<'\n';
    }
    return 0;
}