树状数组是一种单点修改并查询前缀和的数据结构

查询和修改时间复杂度都是log（n）

对于树状数组我们首先需要知道lowbit的概念

lowbit即是x & -x

通俗点是一个数二进制下的从后往前数第一个1所对应的值

 

具体算法的话就是两个

一个是修改函数如下

 

 1 void add(int pos, int w)
 2 
 3 {
 4 
 5     while(pos <= n)
 6 
 7     {
 8 
 9         c[pos]+=w;
10 
11         pos+=lowbit(pos);
12 
13     }
14 
15 }

 

一个是查询如下

 1 int sum(int pos)
 2 
 3 {
 4 
 5     int ret = 0;
 6 
 7     while (pos > 0)
 8 
 9     {
10 
11         ret+=c[pos];
12 
13         pos-=lowbit(pos);
14 
15     }
16 
17     return ret;
18 
19 }

 

 

 

 

 

 

很好写也易于理解

我第一次自己写的时候初始赋值错了导致初始化复杂度过大

可以初始赋值的时候就使用add( i , a[i] )