wyh的物品~（二分）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I
来源：牛客网

题目描述

wyh学长现在手里有n个物品，这n个物品的重量和价值都告诉你，然后现在让你从中选取k个，问你在所有可能选取的方案中，最大的单位价值为多少（单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值）

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每组测试数据，第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行，每行两个是a和b，代表这个物品的重量和价值

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案，结果保留两位小数

示例1

输入

1
3 2
2 2
5 3
2 1

输出

0.75

说明

对于样例来说，我们选择第一个物品和第三个物品，达到最优目的


这一题乍看以为是一个很水的贪心，然后仔细看了题目，不简单。
我以为求出每一个物品的性价比出来就行了，然后选K个相加求平均值。
但是不符合题目，按我那个思想则是0.71.而题目的最优解为0.75.
否定了我的思想后，我就想不出思路了。

于是菜鸡只能去看题解了。  
二分可以直接出答案。感觉二分还是强大啊。
二分条件需要公式推导，自己找出二分条件难啊！！！！
∑val[i] / ∑weight[i] >= x;
转化  1.0*val[i]-weight[i]*mid;

就可以上代码了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define llu unsigned long long
const int maxn=1e5+10;
int weight[maxn],val[maxn],n,k;
double cnt[maxn];
int check(double mid)
{
    double sum=0;
    for (int i=0 ;i<n ;i++ ){
        cnt[i]=1.0*val[i]-weight[i]*mid;
    }
    sort(cnt,cnt+n);
    for (int i=0 ;i<k ;i++) {
        sum+=cnt[n-1-i];
    }
    if (sum>=0) return 1;
    return 0;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i=0 ;i<n ;i++)
            scanf("%d%d",&weight[i],&val[i]);
        double low=0,high=1000000,mid;
        for (int i=0 ;i<100 ;i++) {
            mid=(low+high)/2;
            if (check(mid)) low=mid;
            else high=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",low);
    }
    return 0;
}