0基础学算法 第二弹 排序
大家好啊，这是0算法基础学算法系列第二篇，上次我在第一弹里讲了关于流程图的内容，我寻思着，这次讲些什么好呢，于是我决定，教大家一个很基础的算法，那就是排序，排序有很多方法，如果你有更多方法请在评论区里留言哦。
排序在程序中特别实用，常用的有快速排序，桶排序，冒泡排序，插入排序等等，在这里我不建议使用冒泡排序或者插入排序，建议桶排序和快速排序，这两个排序非常实用，时间复杂度低，理解起来也很容易，首先，你先思考一下，怎么用程序进行排序，然后你再来看看你的思路合理不合理，最后试着用程序实现它，实现后你就有了自己的方法，没实现的话也没关系，这篇博文会讲的，实现的也请耐心的看完，说不定有比你的方法更好的呢qaq
接下来切入正题
一，冒泡排序
英文bubble sort，其执行方法和他的名字一样，就是像泡泡不断向上判断，自己是否大于接下来的泡泡，如果大于，就差到前面去，类似于泡泡一样向水平面冒，但是由于操作不是很简单，实现起来很复杂，造成很多情况下都会以超时结束，也就是TLE，最坏的时候，时间复杂度甚至可以达到O(n^2)，是不是被震撼到了，也就是说录入100个数，他却要10000的时间，虽然不是很推荐，但还是要介绍一下，毕竟也是很经典嘛
#include <iostream> using namespace std; template<typename T> //整数或浮点数皆可使用 void bubble_sort(T arr[], int len) { int i, j; T temp; for (i = 0; i < len - 1; i++) for (j = 0; j < len - 1 - i; j++) if (arr[j] > arr[j + 1]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } int main() { int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 }; int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr); bubble_sort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++) cout << arr[i] << ' '; cout << endl; float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 }; len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf); bubble_sort(arrf, len); for (int i = 0; i < len; i++) cout << arrf[i] << ' '; return 0; }
上面这个例子就是非常经典的纯冒泡排序，通过程序可以清楚地看到这给了两组数据，分别是整型和浮点型，原理是从第一个数开始，如果他大于后面的数，就往后一个，如果小于他则在他前面停住，然后接着看下一个数，做同样的操作，因为有一个嵌套循环，所以时间复杂度是O(n*n)，这里我也不好多说，毕竟萝卜白菜各有所爱，有时候冒泡还可以做出不可思议的陈旧呢
二，插入排序
插入排序和冒泡排序很相似，连时间复杂度都是相同的，也一样没人用不常用，毕竟时间复杂度O(n^2)的排序很容易超时，但还是介绍一下吧
插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序方法。如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，插入排序的稳定程度是毋庸置疑的，但是出于时间复杂度而言，还有更多简便的排序方法兴起令插入排序逐渐被埋没了，还是像冒泡排序一样，发一个代码来说明吧
#include<iterator> template<typename biIter> void insertion_sort (biIter begin,biIter end) { typedef typename std::iterator_traits<biIter>::value_type value_type; biIter bond=begin; std::advance(bond,1); for(;bond!=end;std::advance(bond,1)) { value_type key=*bond; biIter ins=bond; biIter pre=ins; std::advance(pre,-1); while(ins!=begin&&*pre>key) { *ins=*pre; std::advance(ins,-1); std::advance(pre,-1); } *ins=key; } }
上面的代码可以说明，插入排序也是和他的名字一样，就是不断抽出数值然后插入到合适的地方去，来达到排序的目的，超高时间复杂度，超难理解的原理，唯一的优点是稳定，但是弊大于利，所以渐渐也就不常用了
接下来是超超超推荐环节
一，快速排序
快速排序相信大家都不陌生，因为比起冒泡和插入，快速排序会方便很多，也会快很多，快排英文quick sort，大致原理是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，由于这种排序方法好理解，实现起来又简单，更重要的是时间复杂度只有O(nlog2n)，因此，该排序方法被认为是目前最好的一种内部排序方法，被广泛使用，值得一提的是，他是基于冒泡排序的一种优化排序，所以有的时候时间复杂度还是会飙到O(n^2)，接下来还是展示一个代码吧
#include <iostream> using namespace std; void Qsort(int arr[], int low, int high){ if (high <= low) return; int i = low; int j = high + 1; int key = arr[low]; while (true) { /*从左向右找比key大的值*/ while (arr[++i] < key) { if (i == high){ break; } } /*从右向左找比key小的值*/ while (arr[--j] > key) { if (j == low){ break; } } if (i >= j) break; /*交换i,j对应的值*/ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } /*中枢值与j对应值交换*/ int temp = arr[low]; arr[low] = arr[j]; arr[j] = temp; Qsort(arr, low, j - 1); Qsort(arr, j + 1, high); } int main() { int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24}; Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/ for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++) { cout << a[i] << ""; } return 0; }
根据代码和注释可以看到，这期是非常眼熟，对，就是冒泡，他和冒泡的差别绝对比你想象中要小得多，因为和他同样，都是一个一个的扫描，不断往后插入，但和冒泡不同的是，他会进行几次划分，快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和high重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关，由于冒泡是单向的，但是快速排序可以通过划分大大地节省时间，这就是为什么他可以成为最好的内部排序方法。
二，桶排序
其实我个人是非常喜欢桶排序的，因为它太简单了，理解起来又容易，不像快拍看起来那么复杂，我认为他应该是最直观的
桶排序 (Bucket sort)或所谓的箱排序，大致的工作原理就是定义一个数组变量，然后录入要排序的数，在定义一个数组作为桶，以每个录入的数位下标，让该下标的桶的值+1，而且，他有时候比快速排序还要快很多，因为它只用根据下标加值就行了，所以他的时间复杂度是O(n)，是不是很快呢，他非常快可以说，接下来我们还是结合代码说一下吧，注意，我已给出两个桶排序，一个是简易版，一个是真正的桶排序。
#include<stdio.h> int main（） { int buc[6]={0}; //定义木桶并初始化，因为我们要在012345个分数中排序所以要定义6个桶。 int i,j,t,n; scanf("%d",&n); //输入一个数n+1,表示接下来有n个数要排序 for(i=1;i<n;i++) //循环读入n个数，并进行排序 { scanf("%d",&t); //把每一个数读到变量t中; buc[t]++; //进行计数; } for(i=0;i<=5;i++) //判断0到5的桶 for(j=1;j<=buc[i];j++)//出现了几次就将桶的编号打印几次; printf("%d",i); } ———————————————— 版权声明：本文为CSDN博主「颜十三郎」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/qq_36156580/article/details/91415941
⚠️注意，这个的代码非原创，但博文原创（主要是实在没时间自己去写一个了）
这就是简易版的桶排序，可以说非常简单，就是将对应下标的桶里面数值加一，输出的时候就只要输出桶里的下标桶里值次，所以运行起来很简单，就让他占据的一定的地位
最后，肯定要把正规的桶排序代码放出来了，留个思考题吧，好好想想为什么桶排序要这么做吧，记得自己去运行一下哦
#include<iostream> usingnamespace std; int a[]={1,255,8,6,25,47,14,35,58,75,96,158,657}; const int len=sizeof(a)/sizeof(int); int b[10][len+1]={0};//将b全部置0 void bucketSort(int a[]);//桶排序函数 void distribute Elments(int a[],int b[10][len+1],int digits); void collectElments(int a[],int b[10][len+1]); int numOfDigits(int a[]); void zeroBucket(int b[10][len+1]);//将b数组中的全部元素置0 int main() { cout<<"原始数组："; for(int i=0;i<len;i++) cout<<a[i]<<","; cout<<endl; bucketSort(a); cout<<"排序后数组："; for(int i=0;i<len;i++) cout<<a[i]<<","; cout<<endl; return 0; } void bucketSort(int a[]) { int digits=numOfDigits(a); for(int i=1;i<=digits;i++) { distributeElments(a,b,i); collectElments(a,b); if(i!=digits) zeroBucket(b); } } int numOfDigits(int a[]) { int largest=0; for(int i=0;i<len;i++)//获取最大值 if(a[i]>largest) largest=a[i]; int digits=0;//digits为最大值的位数 while(largest) { digits++; largest/=10; } return digits; } void distributeElments(int a[],int b[10][len+1],int digits) { int divisor=10;//除数 for(int i=1;i<digits;i++) divisor*=10; for(int j=0;j<len;j++) { int numOfDigist=(a[j]%divisor-a[j]%(divisor/10))/(divisor/10); //numOfDigits为相应的(divisor/10)位的值,如当divisor=10时,求的是个位数 int num=++b[numOfDigist][0];//用b中第一列的元素来储存每行中元素的个数 b[numOfDigist][num]=a[j]; } } void collectElments(int a[],int b[10][len+1]) { int k=0; for(int i=0;i<10;i++) for(int j=1;j<=b[i][0];j++) a[k++]=b[i][j]; } void zeroBucket(int b[][len+1]) { for(int i=0;i<10;i++) for(int j=0;j<len+1;j++) b[i][j]=0; }
三，无敌快排sort
如果上面的排序方式你都不能接受，我还有杀手锏呢，那就是sort，sort是一个函数，不需要自己编写，只要加一个头文件 <algorithm>，就可以快乐的直接用sort了，真是的，sort函数不香吗，介绍一下他的用法吧
sort(数组名，数组名+数字个数)
注意一下，上面的数组默认为第一位下标为0，如果想下标为一，那么就必须写成这样
sort(数组名+1，数组名+数字个数+1)
以此类推，要是第一位下标为2，为3也可以进行相似的操作
今天就到这里了，如果你觉得不错，请点赞👍，关注➕，以后还会持续更新0算法基础学算法系列，如果期待下一弹，麻烦评论一下期待.ing，谢谢你能沉下心把这篇博文看完，留几个简单的作业吧，都是洛谷上的题目，还没洛谷的可以先去注册一个，网址luogu.org，最后再强调一下，一定要点在关注啊！
课后练习：
洛谷更新了提单功能，这是专门针对排序练习的，多练习才会更熟练啊https://www.luogu.com.cn/training/107
ps:我洛谷名叫schein，入坑时间不久，所以没做多少题，不知道哪位大佬可以关注我一下呢🤩
