2025年8月7日
测度论02 勒贝格积分
摘要： 本文介绍勒贝格积分的定义与性质。首先定义非负函数的勒贝格下和，通过其上确界定义勒贝格积分。接下来证明了单调收敛定理，以及如何用简单函数逼近。随后定义一般的实值函数的勒贝格积分。最后讨论积分与极限交换的条件，证明Egorov定理、有界收敛定理和控制收敛定理。 阅读全文
posted @ 2025-08-07 03:11 行而上 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)