随笔分类 -  在线算法

Secretary问题
摘要：到目前为止，我们对算法的分析都是基于算法在worst-case上的表现的。我们总会假设有一个adversary在已知我们设计的算法以后总会用一个最坏的输入来让我们的算法表现糟糕。然而我们发现，在某些在线算法问题下这样的分析方法太强了，以至于所有确定性算法甚至随机算法的竞争比都没有常数的竞争比，以至于 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:50 行而上 阅读(66) 评论(0) 推荐(0)
在线二分图匹配
摘要：在线二分图匹配(Online Bipartite Matching) 传统的二分图最大匹配问题是：给定二分图\(G=(A\cup B,E)\)（二分图意味着\(A\)中的点两两没有边相连，\(B\)中的点两两没有边相连），我们想要找到一个最大的\(E\)的子集\(M\)使得\(M\)中的任意两条边都 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:48 行而上 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
k-server问题
摘要：\(k\)-server问题\(\newcommand{\ALG}{\text{ALG}}\newcommand{\OPT}{\text{OPT}}\) 对于一个集合\(S\)，如果可以对于其中任意两个元素\(x,y\)定义距离\(d(x,y)\)，并且满足正定性：\(\forall x,y,d(x 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:48 行而上 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)
Cache问题
摘要：Cache问题\(\newcommand{\ALG}{\text{ALG}}\newcommand{\OPT}{\text{OPT}}\) 考虑下面这个高速缓存(Cache)的问题：有一个大小为\(k\)的cache（也即cache内能存\(k\)个页），现在用户依次请求访问\(n\)个页：\(x_ 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:48 行而上 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
线搜索问题
摘要：线搜索问题(Line Search) 小A位于数轴上的原点，小B位于数轴上的整点\(D\)。小B位置固定不动，但小A不知道小B的位置。小A每次可以选择向右移动1或向左移动1，每次移动后会得到回答“现在的位置是否已经与小B重合”。设计一个算法，让小A能移动到小B的位置，并且移动的步数尽量少。 如果这个 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:47 行而上 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
滑雪板租赁问题
摘要：在线算法 在计算机科学中，我们经常遇到这样的问题：给一些输入，询问答案；再给一些输入，再询问答案……对于这样的问题，如果每次询问时我们都先给出答案再读取接下来的输入，就称为一个“在线算法(Online Algorithm)”；如果允许先保存下所有的输入，到最后再回答所有的询问，就称为一个“离线算法( 阅读全文
posted @ 2024-12-17 02:47 行而上 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)