乏味的数列

今天在泛泛php cookbook电子书时，见到有look and say数列的列子，就多了解了一些，觉得可以写写。
所谓look and say数列（https://oeis.org/A005150），说起来简单，就是后一项以前一项的读法写出来便是，比如，第一项1，第二项即是1个1 ，写作11，第三项就是2个1（重复的数字合起来写），写作21，第四个就是1个2，1个1，写作1211，第五个就是1个1，1个2，2个1，写作111221，如此类推，确实很小儿科的数列，直像小孩子的数数字游戏，但在学者的来回捣鼓下，像戏法变出的花一般绽放。
百科里介绍了这个数列的几个性质，
其一就是0-9的任意数字为第一项，那么d将永远是后续序列的最后一个数字，比如
d, 1d, 111d, 311d, 13211d, 111312211d, 31131122211d, …
这个看起来不乍地，很好理解嘛，就是从d开始数的，把d不断往后推的，自然d就一直在后边，难不成你从后往前数，在应用型（也称功利型）人士的眼睛里，实不知晓这有何用途，有什么真理可大说特说的。

其二，增长性
当 d =22 时，Look-and-say 数列n次项就一直是：22, 22, 22, 22,22, …
这有些不解，鉴于层次，知道这不是卖弄之地，心里嘀咕就不能读成1212，或122吗......
d 不等于 22 时，Look-and-say 数列可无限增长,也就是说可有无限个项。

其三，数字出现的局限性
序列的各个项中，仅包含种子数字(上面提到的 d) 的各个数位上的阿拉伯数字 和 1，2 ，3 这三个阿拉伯数字。
这个嘛，反过来就是说任何项不会有四个数字同时连续排列的可能性，最多只能出现3个，外行眼里只能想当然了，只有再一再二，难有再三再四，为什么呢，d多次总要在期间插入数字1，2，或3，代表前边有几个连续的d出现，但出现绝缘的状况，则其实意外，但百科里没给出证明。

其四，康威的宇宙学定理断言，每一个序列最终都将(“衰变”)分裂成一系列的“原子元素”，它们是有限的子序列，不再与它们的邻居相互作用。有92个元素，其中只有1、2和3个数字，约翰·康威以铀元素命名，称这个序列为audioactive。还有两个“超铀元素”元素，分别是1、2和3。这个实在不知所云，此数列的增长规律和周期表的92个自然元素对上了，科学的跳跃皆如其是乎。

其五，增长率
在Look-and-say 数列 中，如果 表示数列的第n个成员的位数，那么存在比值极限
λ ≈ 1.303577269034...
这个常数就被称为康威常数，常用 λ 表示。除了种子数字为 22 的Look-and-say 数列，其它此类数列均存在这个极限值。
康威常数λ 作为斜率换算为角度后，大约为 52.5075度。

下面这个就是领略大神的力量了，想想自我，解二次都费劲。
该数还是下面这个71次方程的实数解。
x^71 - x^69 - 2x^68 - x^67 + 2x^66 + 2x^65 + x^64 - x^63 - x^62 -x^61 - x^60 - x^59 + 2x^58 + 5x^57 + 3x^56 - 2x^55 - 10x^54 -3x^53 - 2x^52 + 6x^51 + 6x^50 + x^49 + 9x^48 - 3x^47 -7x^46 - 8x^45 - 8x^44 + 10x^43 + 6x^42 + 8x^41 - 5x^40 -12x^39 + 7x^38 - 7x^37 + 7x^36 + x^35 - 3x^34 + 10x^33 +x^32 - 6x^31 - 2x^30 - 10x^29 - 3x^28 + 2x^27 + 9x^26 -3x^25 + 14x^24 - 8x^23 - 7x^21 + 9x^20 + 3x^19 - 4x^18 -10x^17 - 7x^16 + 12x^15 + 7x^14 + 2x^13 - 12x^12 - 4x^11 -2x^10 + 5x^9 + x^7 - 7x^6 + 7x^5 - 4x^4 + 12x^3 - 6x^2 +3*x - 6= 0

但这到底在实践中怎么用呢，先前闻所未闻，搜索一下有提及的网文不少，就没见有真发现的，读者或帮解惑。