摘要：
考虑如果串 \(i\) 包含了串 \(j\)，就连边 \(i\rightarrow j\)，此时题目要求的是找到尽可能多的点，满足两两不可以到达。 这里构造最长反链即可，复杂度 \(O(n^3)\) 。现在考虑建图，注意到按照上述方法建的图就满足要求了，不必做传递闭包后再构造最长反链，但同时也没有很 阅读全文
posted @ 2021-09-03 23:43
Qiuly
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摘要：
本题的题意：给出一个 DAG，求最长反链。 Dilworth 定理：偏序集上最长反链的长度等于最小链覆盖中链的数量。 先做一遍传递闭包，使得 DAG 中 \(x<y\) 的定义"从 \(x\) 向 \(y\) 有连边"变为了"从 \(x\) 出发能够到达 \(y\)“，此时就可以直接套用 Dilwo 阅读全文
posted @ 2021-09-03 20:29
Qiuly
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摘要：
超水的 d1f 。暂时不知道长度限制是 $\lfloor\frac{d}{2}\rfloor$ 有什么特殊意义。
经典套路题，将所有长为 $\lfloor\frac{d}{2}\rfloor$ 的 $s$ 子串都塞入 aho-corasick automaton，然后数位 dp 。
容斥掉下界，令 $f(i,j,0/1,0/1)$ 表示从高到低考虑到第 $i$ 位，在 aho-corasick automaton 的 $j$ 号点，有没有 阅读全文
posted @ 2021-09-03 15:22
Qiuly
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摘要：
超水的 d1e 。 套路建操作树，考虑一组 \(a,b,c,d,e\)，不难想到可以令 \(f(u,0/1)\) 表示 \(u\) 字数内套值 \(a,b,c,d\) 后求出来的结果为 \(0/1\) 的方案数。 可以发现 \(2^{16}\times 500\) 是一个很对的复杂度的样子，那么同时 阅读全文
posted @ 2021-09-03 14:44
Qiuly
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摘要：
设有用质数集合为 $P$，$P$ 中有质数 $p$ 的充要条件为 $\exists i,p|a_ib_i$，可以发现 $|P|$ 是 $O(w(\max a_i,b_i)n)$ 级别。
接下来用 $p_{1},p_{2},\cdots,p_{m=|P|}$ 来表示 $P$ 中的质数。考虑令 $c_{i,t}$ 表示最大的 $k$ 使得 $p_t^k|a_i$，同理设 $d_{i,t}$ 表示最大的 $k$ 使得 $p_t^k|b_i$ 。
注意到对于 $p_t$，如果所有的 $i$ 都有 $d_{i,t}=0$ 那么这一个质数就是摆设，如果 阅读全文
posted @ 2021-09-03 13:37
Qiuly
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摘要：
找带权重心的常见套路无非是从根节点开始考虑重心能不能向儿子移动，然后用点分治优化。唯一要解决的就是怎么通过当前点的权值快速算出儿子节点的权值。
考虑令 $f(x)$ 表示沿边 $u\rightarrow v$ 移动了 $x$ 长度后的权值（其中 $s_i$ 表示 $\mathrm{dist}(i,x)$） 阅读全文
posted @ 2021-09-03 11:33
Qiuly
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