C++数据结构和算法代码模板总结——算法部分
数据结构和算法学*了将*两周,及时总结和整理一下相关的知识点温故而知新。
(一)C++双指针,有个经典的问题:荷兰国旗问题。【leetcode】75.颜色分类
public void sortColor(vector<int>& nums){ int low = 0, moid = 0, high = nums.size() -1 ; while(mid <= high) { if(nums[mid] == 0) { swap(nums[low],nums[mid]); low++; mid++; } else if(nums[mid] ==1 ){ mid++; } else { swap(nums[mid],mid[high]); high--; } } }
滑动窗⼝ :滑动窗⼝的核⼼思想是维护⼀个窗⼝ [left, righ
t] ,使得窗⼝内的字符不重复,并不断尝试扩⼤窗⼝以找到最⻓的⽆重复字符⼦串
⽆重复字符的最⻓⼦串
class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { int left = 0, maxLen = 0; unordered_map<char, int> charIndex; for (int right = 0; right < s.size(); ++right) { if (charIndex.find(s[right]) != charIndex.end()) { left = max(left, charIndex[s[right]] + 1); } charIndex[s[right]] = right; maxLen = max(maxLen, right - left + 1); } return maxLen; } };
递归
例子:归并排序(递归的思路):
1.分解:将数组分成两部分,直到每个⼦数组只有⼀个元素。
2.解决:递归地对每个⼦数组进⾏排序。
3.合并:将排序后的⼦数组合并成⼀个有序数组。
#include < iostream > #include < vector > using namespace std; void merge(vector < int > & nums, int left, int mid, int right) { vector < int > temp(right - left + 1); int i = left, j = mid + 1, k = 0; while (i <= mid && j <= right) { if (nums[i] <= nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } while (j <= right) { temp[k++] = nums[j++]; } for (i = left, k = 0; i <= right; ++i, ++k) { nums[i] = temp[k]; } } void mergeSort(vector < int > & nums, int left, int right) { if (left >= right) return; int mid = left + (right - left) / 2; mergeSort(nums, left, mid); mergeSort(nums, mid + 1, right); merge(nums, left, mid, right); }
二分法:
int binarySearch(vector < int > & nums, int target) { int left = 0, right = nums.size() - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) return mid; else if (nums[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid - 1; } return -1; }
动态规划:动态规划最麻烦的点是写出状态转移方程。
零钱兑换问题 :322. 零钱兑换
状态转移⽅程:dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1
写出动态转移方程的通用流程:
1、确定「状态」,也就是原问题和子问题中会变化的变量。由于硬币数量无限,硬币的面额也是题目给定的,只有目标金额会不断地向 base case 靠*,所以唯一的「状态」就是目标金额 amount。
2、确定「选择」,也就是导致「状态」产生变化的行为。目标金额为什么变化呢,因为你在选择硬币,你每选择一枚硬币,就相当于减少了目标金额。所以说所有硬币的面值,就是你的「选择」。
3、明确 dp 函数/数组的定义。我们这里讲的是自顶向下的解法,所以会有一个递归的 dp 函数,一般来说函数的参数就是状态转移中会变化的量,也就是上面说到的「状态」;函数的返回值就是题目要求我们计算的量。就本题来说,状态只有一个,即「目标金额」,题目要求我们计算凑出目标金额所需的最少硬币数量。
所以我们可以这样定义 dp 函数:dp(n) 表示,输入一个目标金额 n,返回凑出目标金额 n 所需的最少硬币数量。
那么根据这个定义,我们的最终答案就是 dp(amount) 的返回值。
代码实现:
class Solution { public: int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { int max = amount + 1; vector<int> dp(amount + 1, max); // 初始化dp数组,所有值设为amount+1 dp[0] = 0; // dp[0]初始化为0,表示金额为0时需要的硬币数量为0 // 遍历每个金额,从1到amount for (int i = 1; i <= amount; i++) { // 遍历每种硬币 for (int j = 0; j < coins.size(); j++) { // 如果当前硬币面额小于等于当前金额 if (coins[j] <= i) { // 更新dp[i],取当前值和dp[i - coins[j]] + 1的最小值 dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1); } } } // 如果dp[amount]大于amount,说明无法凑成总金额,返回-1 return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount]; } };