马拉松算法：
马拉松算法是用来计算一个字符串中最长的回文字符串（对称字符串，如aba abba）。
首先，我们拿到一个字符串S，然后在S中的每个字符之间加#。
例如：S="abcb" T="a#b#c#b"
我们T字符串的每一个T[i]向延伸d个字符 使得 T[i-d,i+d]是一个回文字符串。你会立刻发现，d就是以T[i]为中心的最长回文字符串的长度。
我们建立一个P数组，是的P数组的长度等于T的长度，每一个P[i]的值表示对应的T[i]为中心的最大回文字符串的长度。
如下：
T = # a # b # a # a # b # a # P = 0 1 0 3 0 1 6 1 0 3 0 1 0
瞅一下P，我们立刻就能发现最长的回文字符串长度是P[6]，对应字符串是"abaaba"。
你有没有发现，加入#之后 以前的奇数回文字符串 和 偶数回文字符串都变得优雅了呢(提示：这仅仅是为了方便讲解，不是算法代码里所必须的步骤)。
现在，想象你在回文字符串"abaaba"的中间画一条线，你会发现P两边的数字也是关于这条线对称的。不仅仅是这个字符串，你试试"aba"也是一样的情况。
这是巧合吗？答说是也是，说不是也不是。这只是在某种条件下才会出现的，不管怎么样，我们已经取得了很大的进步。
让我们来看看更为复杂的字符串"babcbabcbaccba"。
上图展示一个从P基于T的生成过程，假设你已经完成P的一部分。竖实线标记的是回文字符串"abcbabcba"的正中间C，两个竖虚线标记回文字符串的左边界和右边界。
你在i这个位置，且i位置关于C的镜像位置是i'。你应该如何能快速计算出P[i]的值呢。
我们看到，i=13，i'=9，我们需要计算的是P[13]。
上图两个绿实线所覆盖的区域关于C对称。我们看一下i的镜像i'，很显然P[i']=P[i]=1。P[i]必然是1，因为回文字符串属性关于中间对称。
对称点C之后的三个属性，都是对称的，P[ 12 ] = P[ 10 ] = 0, P[ 13 ] = P[ 9 ] = 1, P[ 14 ] = P[ 8 ] = 0。
当i=15时，P[i]应该是多少呢？如果我们根据上面的逻辑，P[i]应该与P[i']的值相同，为7。但这是错的，我们以T[15]为中心展开，会得到回文字符串a#b#c#b#a，这要比我们预测的回文字符串要短，为什么的。
很显然，绿色实现覆盖的区域是关于中心对称的，绿色虚线覆盖的局域也必然是关于中心对称的。我们发现P[i']为7且沿着它展开可以一直展开到最左边(越过了边界L到红色实线区域)。因为P[i']关于P[i]对称且延伸超过了左边界，我们可知P[i]>=5(根据上面属性对称理论P[i]至少能延伸到右边界)。在这种情况下，因为T[1]!=T[21]，因此P[i]=5。
让我们总结上面关键部分的算法。
if P[ i’ ] ≤ R – i, then P[ i ] ← P[ i’ ] else P[ i ] ≥ P[ i’ ]. (Which we have to expand past the right edge (R) to find P[ i ].
好了，接下来总结第二点，就是何时C和R一起向右移动。
