【自学嵌入式：计算机组成原理】15. 非门和异或门电路搭建

15. 非门和异或门电路搭建

逻辑门是数字电路的基础组件，通过简单逻辑运算构建复杂系统。以下详细讲解非门（NOT Gate）与异或门（XOR Gate）的核心规则与应用。

一、非门（NOT Gate）：逻辑取反运算

（一）核心规则

非门实现“逻辑取反”：输入与输出状态完全相反——输入为 1 时输出 0，输入为 0 时输出 1。

（二）真值表（输入-输出映射）

非门仅有 1个输入（记为 \(A\)）和 1个输出（记为 \(C\)），真值表如下：

输入 \(A\)	输出 \(C\)	布尔表达式（取反运算）
\(0\)	\(1\)	\(C = \lnot A\)（或 \(C = \overline{A}\)）
\(1\)	\(0\)	\(C = \lnot A\)（或 \(C = \overline{A}\)）

（三）电路符号与本质

非门的简化符号包含小圆圈或取反标记（见课程图示），表示“对输入信号取反”。

现实类比：可视为“状态反转开关”——若输入是“灯亮（1）”，输出则是“灯灭（0）”；反之，输入“灯灭（0）”时输出“灯亮（1）”。

（四）应用示例（状态反转）

假设输入 \(A\) 表示“灯当前状态”（1=亮，0=灭），输出 \(C\) 表示“灯的目标状态”：

• 若灯当前亮（\(A=1\)）→ 输出 \(C=0\)（目标状态为灭，对应 \(C = \lnot 1 = 0\)）；
• 若灯当前灭（\(A=0\)）→ 输出 \(C=1\)（目标状态为亮，对应 \(C = \lnot 0 = 1\)）。

二、异或门（XOR Gate）：逻辑异或运算

（一）核心规则

异或门实现“逻辑异或”：当两个输入状态不同（一个为 1，另一个为 0）时，输出 1；当两个输入状态相同（均为 1 或均为 0）时，输出 0。

（二）真值表（输入-输出映射）

异或门包含 2个输入（记为 \(A\)、\(B\)）和 1个输出（记为 \(C\)），真值表如下：

输入 \(A\)	输入 \(B\)	输出 \(C\)	布尔表达式（异或运算）
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(C = A \oplus B\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(C = A \oplus B\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(C = A \oplus B\)
\(1\)	\(1\)	\(0\)	\(C = A \oplus B\)

（三）电路符号与本质

异或门的简化符号为“带曲线的或门”（见课程图示），表示“输入不同时输出 1”。

现实类比：可视为“差异检测器”——若两个条件“一真一假”（状态不同），则输出 1；若“同真同假”（状态相同），则输出 0。

（四）应用示例（差异检测）

假设输入 \(A\) 表示“密码验证结果”（1=正确，0=错误），输入 \(B\) 表示“指纹验证结果”（1=匹配，0=不匹配），输出 \(C\) 表示“是否触发报警”：

• 密码正确但指纹不匹配（\(A=1, B=0\)）→ 输出 \(C=1\)（触发报警，对应 \(1 \oplus 0 = 1\)）；
• 密码错误但指纹匹配（\(A=0, B=1\)）→ 输出 \(C=1\)（触发报警，对应 \(0 \oplus 1 = 1\)）；
• 密码正确且指纹匹配（\(A=1, B=1\)）→ 输出 \(C=0\)（不报警，对应 \(1 \oplus 1 = 0\)）；
• 密码错误且指纹不匹配（\(A=0, B=0\)）→ 输出 \(C=0\)（不报警，对应 \(0 \oplus 0 = 0\)）。

总结：

• 非门通过 \(C = \lnot A\) 实现“输入状态取反”，是构建触发器、计数器等复杂电路的基础；
• 异或门通过 \(C = A \oplus B\) 实现“输入差异检测”，广泛用于加密、奇偶校验等场景。
  掌握这两种门的逻辑，可进一步学习加法器、比较器等更复杂电路的设计原理。