（二）数据可视化

 通过创建和解读直方图、柱状图和频数图，学习数据可视化基础知识。

优达学城学员背景广泛，如果我们想知道都有哪些人，参加了这些课程，该怎么办？现在看看样本量为50 的一组数据

大家花4秒钟的时间看看这个表格，并告诉我这个样本中的大多数学生都来自哪个国家

大多数学员都来自中国，但是只花 4 秒钟的时间来观察这一表格可能很难看出，你可能扫了一眼表格，发现上面写了好多“中国”，因此能够感觉到哪个国家出现的概率最高，你的大脑可以自动这么思考，但是对于统计学，我们需要用简单的方式规范化这一流程，如果你这次没有猜对也没事，这个小测验的最终目标就是向你展示 有了表格也是很难快速得出结论的，有什么更好的方法呢？

我们可以创建一个频次表，即数出每个国家出现的频次，我的做法是逐个计数

最终结果应该是这样的 注意它们的总和应该是50，即样本的总观察次数，通过频次表我们可以轻松地看出大多数学生来自中国。

我们不仅要研究绝对数值，还要看看这些数字之间的相互关系，换句话说，我们可能想要知道来自每个国家的学员所占的比例，了解有多少学员来自每个国家构成一个整体，这就叫做相对频率。

例如 这个样本的 50 名学员中有2名来自加拿大2/50 = 0.04，0.04 就是来自加拿大的学员所占的比例

通过相对频率，还可以看出在整体中所占的比例，如果我们包含了吉尔吉斯斯坦，吉尔吉斯斯坦的比例就是 0，因为这 50 名学员中没有一位来自吉尔吉斯斯坦，如果不看国家而是看星球，会发现所有学员都来自地球，因此地球的比例是 1，也就是说 50 名学员都来自地球，50/50=1。

所有比例都始终在 0 到 1 之间或等于 0 或 等于1。

对于任何频率表来说，相对频率（用比例表示）相加等于1。这表示表示我们考虑了所有情况。

现在我们来分析下这个频率表，来自美国的学员所占的比例是多少？来自印度的学员所占的比例呢？对于欧洲和亚洲 哪个地区的学员更多？

从表中可以看出 有 0.2 的学员来自美国，有 0.16 的学员来自印度。
从表中可以看出所有欧洲国家是英国、德国和瑞典；所有亚洲国家是中国、印度、日本和巴基斯坦。
欧洲学员的总比例是0.04+0.06+0.02=0.12
亚洲学员的总比例是0.24+0.16+0.16+0.02=0.58
看来亚洲学员的比例更高

显示相对频率的另一种方式是百分比，百分比非常好用，因为和很多人一样，我个人甚至包括你在内，都不喜欢小数和分数，如果我们用百分比来表示相对频率的话，我们就可以使用整数了，百分比实际上也是一种比例，只是我们将它乘以 100 并称之为百分比。

百分比的范围是从 0% 到 100% 就像比例是从 0 到 1 一样。同样的 所有百分比之和应该等于 100%。

这里有好多的数据，我们可以通过只看各个洲的数据来简化流程。

 

 

现在数据更加简化了，虽然这个表格很有意思，给我们提供了新的信息，但是只通过这个表格我们并不知道有多少学员来自各个国家，创建这个表格后给我们带来了便利，因为我们需要查看的类别变少了，在这种情况下是 3 个类别，但在过程中也丢失了一些信息 即关于特定国家的信息，在创建频率分布表时 有时候简便性和信息性之间存在利弊关系，但是不能说哪种方法就是正确的数据呈现方式，完全取决于你要回答哪种问题。

在这种情况下，如果你想知道有多少学员来自北美，这么整理数据就是最佳方法

但是如果你想知道有多少学员来自印度或其他特定国家，则这么整理数据就是最佳方法，关键在于根据你要回答的问题知道如何整理数据。

 之前我们分析学员都来自哪个国家，现在我们来分析下他们的年龄，这是一个学员年龄样本，同样是 50 个人

 

如何像分析国家数据一样分析这一数据？频率数据中不再是国家而是年龄，如何创建这个表格？需要多少行？需要 50 行 每行表示一名学员？或者 66 行，每行表示一个年龄 从 10 岁到 75 岁？8 到 10 行，因为最容易理解？取决于你对数据进行分组的方式？或者 2 行 一行表示 50 岁以上的人数，一行表示 50 岁以下的人数？

我们可以随便分组这一数据，实际上，我们可以只要两行，一行表示小于 50 岁的学员人数，一行表示大于 50 岁的人数，但是我们不需要这么分组，甚至可以每个年龄一行，所以可以是 10、11、12 岁，然后数数有多少学员年龄是 10 岁，有多少是 11 岁，但这不是最简便的方式，因为可能所有年龄的出现频率是 1 次，少数几个是 2 次，那么为每行选择一个范围呢？例如 0 到 19 岁，20 到 39 岁，然后数数有多少学员是在 0 到 19 岁，20 到 39 岁等等，这就叫做区间或容器或桶，大多数情况下 我们将称之为区间或容器，在这种情况下容器大小是 20，因为它包括 0。

我们来创建一个组距是 20 的频率图表

给出一组混乱无章的数据，我们可以通过频率表轻松地对数据可视化，在这种情况下 我们划分了四个容器，容器大小是 20，我们可以计算落入每个区间的学员数量，现在我们进一步介绍对这一数据进行可视化的方法。

现在请你绘制一个图表，这时 X 轴 表示年龄，Y 轴 表示频率，你需要针对这组数绘制一个柱状图 并显示每个柱的高度应该是多少

 

刚刚创建了一个组距为 20 的直方图，其实我们可以创建任何组距大小的直方图，组距大小也称为区间大小。组距越来越大的情形，可以看到现在每个区间内的观察值越来越多，如果我们不断让组距越来越大，最终会很难看清直方图的形状，因为组距太大了。最终每个分组里会有太多的数据，直方图的形状甚至都无法识别了。

组距是指对频率进行计数的区间