计算条件极值和最值

计算条件极值和最值

类型1：等号限制条件

总共分为4个步骤：
1，令原函数与限制条件复合成F
2，对F求偏导
3，令偏导=0，求出各个可能值
4，对可能值进行组合，求出可能点，代入可能点求出最大最小值

例题1：

类型2：≤号限制条件

常规解法

总共分为2个步骤：
1，求范围内无条件极值
2，求等号限制条件（类型1）
3，比较最大最小值
例题2：

以上为基础解法，下面讨论进阶解法：

解法2：转换为参数方程

对于例题2的step2步骤，有：

解法3：转换为1元函数的极值

某些限制函数直接给出了x与y的关系，此时可以直接用x对y进行替换，转换为一元函数的极值问题

例题3：

练习部分

模型总结：