第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型

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函数依赖定义：

函数依赖是数据库设计的核心部分

设R(U)是属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体的值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记作 X→Y。

函数依赖类型：

①完全函数依赖【简单来说：通过AB能得出C，但是AB单独得不出C，那么说C完全依赖于AB.】

设R是一个具有属性集合U的关系模式，X和Y是U的子集。
如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集Z，Z→Y都不成立，则称Y完全函数依赖于X，记作 \(X\overset{f}{\rightarrow}Y\)；

举个栗子eg:
1.单个属性：学号→姓名，这个依赖关系必是完全函数依赖，因为X没真子集。

2.属性组：（学号，课程号）→个人成绩，其真子集有俩：学号和课程编号，如果只知道其中一个，是推导不出来个人成绩的，必须合在一起整体使用，所以是完全函数依赖。

成绩依赖于学号和课程号两个字段的组合；但只知道学号无法确定成绩，同理只知道课程号也无法确定成绩；只有学号和课程号组合在一起才能标识哪个学生哪门课程的成绩；
因此（学号，课程号）---->成绩  是“完全函数依赖”。

②部分函数依赖【简单来说：通过AB能得出C，通过A也能得出C，通过B也能得出C，那么说C部分依赖于AB。】

设R是一个具有属性集合U的关系模式，X和Y是U的子集。
如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集Z，Z→Y都成立，则称Y部分函数依赖于X，记作 \(X\overset{p}{\rightarrow}Y\)。
举个栗子：
1.(学号，课程号）→姓名，此时X为属性组（学号，课程号）其真子集有俩个：学号、课程号，我们通过学号可以直接得到学生的姓名，也就是学号→姓名，所以(学号，课程号）→姓名为部分函数依赖

2.姓名、性别和班级三个属性只依赖于主键中的学号，与“课程号”无关。

因此（学号，课程号）---->姓名是“部分函数依赖”

（学号，课程号）---->性别是“部分函数依赖”

（学号，课程号）----->班级是“部分函数依赖”

课程名和学时数只依赖于课程号，

因此（学号，课程号）----->课程名是“部分函数依赖”

③传递函数依赖【简单来说：通过A得到B，通过B得到C，但是C得不到B，B得不到A，那么成C传递依赖于A】

设R是一个具有属性集合U的关系模式，X、Y、Z是U的子集，且X、Y、Z是不同的属性集。如果X→Y，Y→X不成立，Y→Z，则称Z传递函数依赖于X，记作\(X\overset{t}{\rightarrow}Z\)。

班主任依赖于班级，与学号无关，与课程号也无关

又因班级依赖于学号所以班主任间接依赖于学号

因此，（学号，课程号）----->班主任是“传递函数依赖”

finally来个图总结一下：