同轴电缆中电压信号相位差与延迟的关系

引言

相位差的概念

相位差，顾名思义，就是两个波之间相位差的值。

 

为简化概念，特指正弦波，假设有两个电压信号

则这者的相位差为

如果u₁和u₂的频率相同，则两者的相位差为初始相位之差。

相位差和延时的关系

在u₁和u₂的频率相同的情况下，其周期也是一致的，设为T，则有

变换得到

 

 由上式看到，在恒定延时情况下，相位差Δφ正比于信号频率f。

同轴电缆中电压信号分析

假设电压信号在同轴电缆中传播速度为v,u₁信号线长度为l_1，u₂信号线长度为l₂，则两者传播的时间差为

 为了对这个式子进行验证，特搭建测试环境如下

信号起始频率10Mhz，终止频率800MHz，步进2MHz

在l1 = l2 = 0.5m，测试结果如下

 相位差约等于0°。

在l1 = 0.5m，l2 = 1.0m，测试结果如下

 

由图中可以看到，相位与频率成线性关系，斜率为2πΔt。

在192MHz和582MHz之间产生了一个360°，也就是2π的相移，算得

与实际上的电缆长度差值Δl  0.5m有一定误差。实际上可以对采集到的数据进行线性回归操作，以得到更准确的斜率。

 

 

相位图示来源：https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D%E5%B7%AE/4671188?fr=aladdin

 GPIB控制代码

% TDS784D 和 CMU200 组合VNA
% 使用之前请在TDS784D示波器上设置好如下测量关系
% Measurement1 : CH1-CH2 相位
% Measurement2 : CH1 幅度
% Measurement3 : CH2 幅度
% CH1 10mV/Div
% CH2 10mV/Div
clc;clear all;close all;
%%
inslist = instrfind();
delete(inslist);

vTDS784D = visa('agilent','GPIB0::1::INSTR');
vTDS784D.InputBufferSize = 4196*200;

fopen(vTDS784D);
fprintf(vTDS784D,'*IDN?');
idn = fscanf(vTDS784D)

vCMU200 = visa('agilent','GPIB0::20::1::INSTR');
fopen(vCMU200);
fprintf(vCMU200,'*IDN?');
idn = fscanf(vCMU200)

%%
% SET CMU200
% 1.选择信号发生器模式
string = sprintf('INITiate:RFGenerator');
fprintf(vCMU200,string);
% 2.设置输出端口
string = sprintf('OUTPUT RF2');
fprintf(vCMU200,string);
% 3.设置信号发生器电平
level = -20; %dBm
string = sprintf('SOURce:RFGenerator:LEVEL %ddBm',level);
fprintf(vCMU200,string);
%%
% SET TDS784D
% 设置阻抗 50 Ohm
string = sprintf('CH1:IMPedance FIFty');
fprintf(vTDS784D,string); %CH1
string = sprintf('CH2:IMPedance FIFty');
fprintf(vTDS784D,string); %CH2
%%
% 起始频率
FREQ_START = 10; %MHz
% 终止频率
FREQ_STOP = 800; %MHz
% 步进频率
FREQ_STEP = 2; %MHz
% 分配空间
freq_list = FREQ_START : FREQ_STEP : FREQ_STOP;
N = length(freq_list);
amp_list = zeros(1,N);
pha_list = zeros(1,N);
% 平均次数
MEAN_NUM = 9;
% 测量稳定时间
MEAS_DELAY = 0.25; %Second
% 扫频
for index = 1 : 1 : N
    % 设置输出频率
    string = sprintf('SOURce:RFGenerator:FREQuency %dMHz',freq_list(1,index));
    fprintf(vCMU200,string);
    % 设置时基
    tBase = 2*1/freq_list(1,index)*1E-6; %Seconds
    string = sprintf('HORizontal:SECdiv %d',tBase)
    fprintf(vTDS784D,string);
    pause(0.8);
    % 测量CH1 幅度，单位V，调用Measurement1 结果
    string = sprintf('MEASU:MEAS2:VAL?');
    sum = zeros(1,MEAN_NUM);
    for ii = 1 : 1 : MEAN_NUM
        fprintf(vTDS784D,string); 
        sum(1,ii) = fscanf(vTDS784D,'%f');
        pause(MEAS_DELAY);
    end
    amp_list(1,index) = median(sum);
    % 测量CH1-CH2 相位，单位 °，调用Measurement1 结果
    string = sprintf('MEASU:MEAS1:VAL?');
    sum = zeros(1,MEAN_NUM);
    for ii = 1 : 1 : MEAN_NUM
        fprintf(vTDS784D,string); 
        sum(1,ii) = fscanf(vTDS784D,'%f');
        pause(MEAS_DELAY);
    end
    pha_list(1,index) = median(sum);
end
%%
% 制图
subplot(211);
plot(freq_list,amp_list);
subplot(212);
plot(freq_list,pha_list);
ylim([-200 200]);
%%
fclose(vTDS784D);
fclose(vCMU200);