贝祖定理

中文名: 裴蜀定理

别名: 贝祖定理

外文名: Bézout's identity

应用学科: 数学

方程式是：丢番图方程（裴蜀方程）

对任何整数a、b和它们的最大公约数gcd(a,b)，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：

若任意a,b是整数,，一定存在整数x,y，使ax+by=gcd(a,b)成立。其中gcd(a,b)是ax+by的最小正整数。

它的一个重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=gcd(a,b)=1.

 

 

 

扩展欧几里得算法是按照同样的思路进行证明的，可以求出对应的解的问题