组合数求法

1 利用递推预处理求出所有的组合数

C(a,b）=C(a-1,b)+C(a-1,b);

 

 

1》

这道题没有说取模，但是默认的是只要是组合数，一定要取模，否则过不去

这里默认的是取模k的数值

2》

对于递推公式怎样写。

首先递推公式，有一个减一，所以下标不能从0开始。

其次i，j相等的地方不能够递推出来，会造成越界的

 P2822 [NOIP2016 提高组] 组合数问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

代码：

for(int i=0;i<N;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;//数组越界 
	//预处理 
    //c[n][m]=c[n-1][m-1]+c[n-1][m];
    for(int i=1;i<N;i++)
       for(int j=1;j<i;j++)//i j 写错 
       {//从i中选出j个数 
	   	c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;
	   	if(c[i][j]%k==0)s[i][j]=1;
	   }

　　

2 预处理出所以的阶乘以及阶乘的所有逆元

1>C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!)mod(p)

2>注意会溢出int采用ll强制转换

3>求的是b!*(a-b)!的逆元

4>fact[]

infact[]

5>一开始进行初始化

fact[1]=infact[1]=1;

6>对滴，因为如果xx 是 aa 的逆元，yy 是 bb 的逆元，那么 ax≡1,by≡1ax≡1,by≡1，所以 abxy≡1abxy≡1，所以 xyxy 是 abab 的逆元。