890. 能被整除的数

 

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给定一个整数 nn 和 mm 个不同的质数 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm。

请你求出 1∼n1∼n 中能被 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm 中的至少一个数整除的整数有多少个。

输入格式

第一行包含整数 nn 和 mm。

第二行包含 mm 个质数。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。

数据范围

1≤m≤161≤m≤16,
1≤n,pi≤1091≤n,pi≤109

输入样例：

10 2
2 3

输出样例：

7
正确答案：

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second 
using namespace std;
const int N=20; 
const int M=2e5+10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<LL,LL>PLL;
LL gcd(LL a,LL b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b) {return a/gcd(a,b)*b;}
LL lowbit(LL a){return a&-a;}
//8个方向的和4个方向的是不同的计算方法


//typedf属于类型替代
//define 属于名字替代 
LL n,m;
LL a[N];
LL ans;

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);

    for(int i=1;i<(1<<m);i++)
    {
        LL cnt=0;
        LL res=1;//处理乘积 
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if((i>>j)&1)
            {
                if(res>n)
                {
                    res=-1;
                    break;
                }
                cnt++;
                res*=a[j+1];
            }
        }
        
        if(res!=-1)
        {
               if(!(cnt%2))ans-=n/res;
             else ans+=n/res;
        }
    
    }
   cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

错误答案：

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second 
using namespace std;
const int N=20; 
const int M=2e5+10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<LL,LL>PLL;
LL gcd(LL a,LL b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b) {return a/gcd(a,b)*b;}
LL lowbit(LL a){return a&-a;}
//8个方向的和4个方向的是不同的计算方法


//typedf属于类型替代
//define 属于名字替代 
LL n,m;
LL a[N];
LL ans;

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);

    for(int i=1;i<(1<<m);i++)
    {
  LL cnt=0;
  LL res=1;//处理乘积 
  for(int j=0;j<m;j++)
  {
   if((i>>j)&1)
   {
    cnt++;
    res*=a[j+1];
   }
  }
 
      if(!(cnt%2))ans-=n/res;
       else ans+=n/res;
 
 }
   cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

　　注意这两个区别在于进行了res的特判，如果他的数值大于n,就跳过 ，因为这么多数据相乘，一定会造成溢出LL。

     然而大于他的数值可以直接省略去的

  阶乘不注意之间会造成LL的数据溢出的.