Romantic（ 线性方程）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/I

题意：

      给你两个数a，b，是否有这样两个数x，y，使得ax+by=1方程成立，如果有输出x最小的一组数。x为非负整数。

      案例：

      input

      77 51 

      10 44

      34 79

      output

      2 -3

      sorry

      7 -3

思路分析：

       当a，b的公约数不为1时，是没有整数解的。

       详细思路可以进这个网页去了解。http://www.cnblogs.com/yuelingzhi/archive/2011/08/13/2137582.html

      需要注意的是，求出的x可能是负数，所以当x<0时，要让加上b，而y要减a。

源代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void gcd(int a,int b,int &d,long long &x,long long &y)
{
    if(!b) {d=a;x=1;y=0;}
    else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int main()
{
    int a,b,d;
    long long x,y;        //必须为longlong型
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        gcd(a,b,d,x,y);
        if(d!=1) printf("sorry\n");
        else
        {
            while(x<0)
            {
                x+=b;
                y-=a;
            }
            printf("%lld %lld\n",x,y);
        }
    }
    return 0;
}