Prime Ring Problem

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/C

题意：

      输入正整数n，把整数1，2，3，。。。，n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。n<=16。

      注意：它是环，最后一个数加上1也要为素数。

      案例：

      input

      6

      8

      output

      Case 1:

      1 4 3 2 5 6

      1 6 5 2 3 4

       

      Case 2:

       1 2 3 8 5 6 7 4

       1 2 5 8 3 4 7 6

       1 4 7 6 5 8 3 2

       1 6 7 4 3 8 5 2

思路分析：需要找到所有可行解，则可用DFS，回溯法，但要注意，是找到所有可行解，所以在返回是要清除标志。

源代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a,c[20],idx[20],i,j,t,m=0;
void dfs(int h)
{ 
    if(h==n)             //递归边界
    {
        t=0;
        for(j=2;j<(c[h-1]+1);j++)
             if((c[h-1]+1)%j==0)
                 t++;
        if(t==0)
        {
        cout<<c[0];
        for(i=1;i<n;i++)
            cout<<" "<<c[i];
        cout<<endl;return;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)           //这里的i必须为局部变量
    {
        t=0;
        if(h==0&&i!=1)continue;
            a=c[h-1]+i;
        for(j=2;j<a;j++)            //判断是否为素数
            if(a%j==0)
                t++;
        if(t==0&&idx[i]!=1)
        {
            idx[i]=1;
            c[h]=i;                //设置使用标志
            dfs(h+1);
            idx[i]=0;          //清除标志
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(m)cout<<endl;
        m++;
        printf("Case %d:\n",m);
        memset(idx,0,sizeof(idx));
        dfs(0);
    }
    return 0;
}