最佳牛围栏

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• AcWing 102. 最佳牛围栏
• 思路
  • • 如何求一个字段，使和最大且自段长度不超过L
  • 核心思路
• 代码

AcWing 102. 最佳牛围栏

比较有意思的一道题
总的思路就是二分+前缀和，不难，但是其中有的思想还是有价值的
所以我就主要从这道题入手来浅谈二分中的转化判定问题

思路

如何求一个字段，使和最大且自段长度不超过L

咕咕咕，写不出数学公式来就只贴代码吧

double min_ans=0x3f3f3f,max_ans=-0x3f3f3f;
	for(int i=p; i<=n; ++i) {
		min_ans=min(min_ans,num[i-p]);
		max_ans=max(max_ans,num[i]-min_ans);
	}

核心思路

二分答案转化为判定问题
这是一个很有用的思路，借助二分我们可以吧求最优解的问题转化为给定一个\(mid\)值
，判定是否存在一个可行方案评分达到\(mid\)的问题

以后会更新的

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int N=100001;
double a[N],num[N],l,r,b[N];
int n,p;
double max(double x,double y) {
	return x>=y?x:y;
}
double min(double x,double y) {
	return x<=y?x:y;
}
int check(double mid) {
	for(int i=1; i<=n; ++i)
		num[i]=a[i]-mid,num[i]+=num[i-1];   //处理前缀和
	double min_ans=0x3f3f3f,max_ans=-0x3f3f3f;
	for(int i=p; i<=n; ++i) {
		min_ans=min(min_ans,num[i-p]);
		max_ans=max(max_ans,num[i]-min_ans);
	}
	if(max_ans<=0) return 0;
	else return 1;
}
int main() {
	cin>>n>>p;
	for(int i=1; i<=n; ++i) cin>>a[i];
	l=0,r=1000000;
	while(r-l>eps) {
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	cout<<int(r*1000);
	return 0;
}