P3951 [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目

原题链接

题解

题意：找出最大的 X 使得 na+mb=X 其中n，m中至少有一个为负数。

由于a，b互质所以n，m一定有解，即X可取任意整数。

因为n，m至少一个为负数，贪心的想最大的X一定在n=-1或者m=-1的情况。

分类讨论，n=-1时，原式子等价于-a+mb=X，此时m最大取a-1（理由见下一行），则X= ab-a-b；m=-1同理。

理由：当m=a时，原式=-a+ab=（b-1）*a+0*b，此时n，m都为非负整数；m>a的情况同理。

code

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a*b-a-b<<endl;
    return 0;
}