全是粢醍

T3 P2658汽车拉力比赛

本题可以抽象为 在一个无向图里，给定 \(m\) 个指定点，从其中任意一个点到达其他点用的相邻高度差最大的最小
高度差的答案肯定是在 \(0 \leq ans \leq \max a_{i,j}\) 的，直接暴力找显然不行，这个时候就可以想到二分可能满足的高度差答案（满足单调性），那么问题就是 check 怎么写
二分出来答案的高度差，那么小于这个高度差可以到达得点都可以被归为同一条路线，题中并没有规定步数，所以可以图里乱走，那么小于这个高度差可以到达得点都可以被归为同一条路线。如何知道两个点是否处于同一条路线？这时候就可以用并查集了 把符合条件的全部合并成一条路线，最后挨个看路标是不是在同一不大于答案高度的路里就行
\(\color{red}{注意！高度差可以是0（区间左界为0），我因为这个一直调不出来，一直90分}\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3+5;
int n, m;
int mp[N][N], jilu[N * N], cnt;
int fa[N * N];

//并查集模板
int find(int x) {
	if (fa[x] == x) {
		return x;
	}
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
void hebing(int x, int y) {
	x = find(x), y = find(y);
	if (x == y)
		return;
	fa[x] = y;
}
//并查集模板


int get(int i, int j) {
	return (i - 1) * m + j;               //为了方便把坐标转化为下标
}
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
bool pd(int d) {
	for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
		fa[i] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			int nx = i + 1;
			int ny = j + 1;
			if (nx <= n && abs(mp[nx][j] - mp[i][j]) <= d) {          //如果可以，标记为同一路线
				hebing(get(i, j), get(nx, j));                        //合并加入同一个并查集
			}
			if (ny <= m && abs(mp[i][ny] - mp[i][j]) <= d) {//如果可以，标记为同一路线
				hebing(get(i, j), get(i, ny));//合并加入同一个并查集

			}
		}
	}
	for (int i = 2; i <= cnt; i++) {
		if (find(jilu[i]) != find(jilu[i - 1]))         //判断如果想要路线一直小于d
			return 0;                                   //但是两个路标不在同一个并查集（路线）则不合法
	}
	return 1;
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	int mx = -1e9;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> mp[i][j];
			mx = max(mx, mp[i][j]);
		}
	int t;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			int t;
			cin >> t;
			if (t == 1) {
				jilu[++cnt] = get(i, j);              //记录下是路标 得点
			}
		}
	}
	int ans;
	int l = 0, r = mx;
	while (l <= r) {                  //二分答案，当d为什么值时可以
		int m = (l + r) / 2;
		if (pd(m)) {
			ans = m;
			r = m - 1;
		} else
			l = m + 1;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}