算法（2）- 两数之和

题目

• 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标
• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现
• 你可以按任意顺序返回答案

 

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

 

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

 

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

 

提示：

2 <= nums.length <= 103
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

 

正确答案一：穷举法

 双循环，没啥好讲的

def twoSum(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    lens = (len(nums))
    for i in range(lens - 1):
        for j in range(i + 1, lens):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]

    return []

 

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量；最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次
• 空间复杂度：O(1)

 

正确答案二：哈希表

def twoSum2(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    # 创建一个哈希表。在 Python 里面用字典代替
    res = {}
    # 使用 enumerate 函数，第一个返回值是下标，第二个返回值是列表元素值
    for i, num in enumerate(nums):
        # 先查询是否存在 target- num 的值
        if (target - num) in res.keys():
            # 存在则直接返回
            return [res[(target - num)],i]
        # 不存在则将当前的元素加到字典中
        res[num] = i

    return []

 

思路分析

• 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高
• 因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素
• 如果存在，我们需要找出它的索引
• 使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1)

 

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销
• 用空间换时间