滚动弹幕出现位置算法

效果

显示大量弹幕、允许重叠、弹幕字号允许不同

约定

为了更好地进行讨论，我们先声明一些共识：

弹幕会从屏幕右边缘发射，并向左滚动
弹幕出现位置应该尽量靠上
几条弹幕之间应该尽量不要重叠，如果要重叠也要尽量重叠长度少一些

此外本文会创造/使用一些概念：

弹幕：计算的对象实体，有以下成员：
- 发射时间：这个实际上决定了弹幕的x坐标
- 坐标：只有y坐标，是算法最后计算出应该出现的位置
- 宽度：根据弹幕内容计算出的宽度
- 高度：由弹幕的字号决定
屏幕右边缘：由于弹幕是从右边出现的，所以右边缘和屏幕宽度都很重要
屏幕宽度：由窗口大小决定
位置（room），可以放置弹幕的空位，由于只需要关注屏幕右边缘线上的空位，所以位置实际上是一个一维变量，并且屏幕边缘上所有的位置合起来是一个一维数组，有以下成员：
- 高度：位置的高度
- 坐标：位置的坐标，实际上不是一个字段，而是由前面所有的位置高度综合算出的
- 上条弹幕：这个位置最近发射的弹幕
停留时间：弹幕在屏幕上停留的时间

流程

如图中的弹幕情况。红色新弹幕发射时，应该插在第几行呢？

--- displayMode: compact --- gantt dateFormat ss axisFormat | 弹幕1 : 00, 4s 弹幕2 : 01, 5s 弹幕3 : 02, 4s 弹幕4 : 02, 2s 新弹幕 : crit, 05, 3s 屏幕右边缘 : milestone, 05, 0

大家肯定可以一眼看出来是第一行发射，那如何编程实现？我们先梳理一遍流程：

将弹幕按照发射时间排序，然后依次判断弹幕：
从上往下依次判断位置，如果有一个空位距离为正数，则将弹幕插入。
计算该位置中上一条弹幕距离本弹幕的距离
（如果弹幕在边缘左侧，则为正数，在右侧为负数，负数意味着：此时在此处发射弹幕会和上一条弹幕重叠，正数则不会重叠）
如果有正数距离，则插入在这个位置。
如果没有正数距离，而且允许弹幕重叠，则选择最大的距离插入。

sort 弹幕 by 弹幕.发射时间
sort 位置（从上至下）
foreach 弹幕
    var 最大距离
    foreach 位置
        var 距离 := get_dictance(弹幕, 位置.上条弹幕)
        距离.对应位置 = 位置
        if 距离 > 0
            位置.上条弹幕 := 弹幕
            弹幕.坐标 = 位置.坐标
            break
        else
            最大距离 := max(最大距离, 距离)
    if 弹幕.坐标 = null 
        if 允许重叠
            最大距离.对应位置.上条弹幕 := 弹幕
            弹幕.坐标 = 位置.坐标
        else
            // 这条弹幕不会显示

flowchart TD start-->A-->B-->C-->D-->E--弹幕和位置遍历结束-->fin E--位置遍历结束-->H-->B E--负数-->G-->C E--正数-->F-->B start([开始]) A[将弹幕按照出现时间排序] B[依次遍历弹幕] C[依次遍历位置] D[计算该位置中上一条弹幕距离本弹幕的距离] E{位置的距离} F[插入弹幕到该位置] G[记录下目前最大的距离和相应位置] H[插入到最大距离的位置] fin([结束])

距离计算

距离表面上就是弹幕的右端距离屏幕右边缘的距离，但实际上计算时还是要考虑蛮多因素的：

如果设置一条弹幕在屏幕上停留的时间为duration秒的话，弹幕的结束时间为：

var 结束时间 := 弹幕.发射时间 + duration

而且滚动弹幕实际上是要在duration秒内，走过屏幕宽度+自身宽度的距离。我们可以算出某时刻弹幕左边缘和屏幕右边缘的距离：

func get_position (弹幕, 屏幕宽度, 某时刻, duration)
    var 弹幕已发射时间 := 某时刻 - 弹幕.发射时间
    var 弹幕要走的总长度 := 屏幕宽度 + 弹幕.宽度
    var 弹幕已走的长度 := 弹幕要走的总长度 * 弹幕已发射时间 / duration
    return 弹幕已走的长度

但是也由于这个原因，长弹幕走的速度会比短弹幕快。也就是说如果本弹幕在这个位置发射：

如果上一条弹幕比本弹幕长（即速度比本弹幕快），那么本弹幕刚发射的时间就是两条弹幕距离最近的时候。
如果上一条弹幕比本弹幕短（即速度比本弹幕慢），那么上条弹幕的结束时间就是两条弹幕距离最近的时候。

综上，我们可以写出函数计算弹幕的位置：

func get_dictance (弹幕, 上条弹幕)
    var 某时刻
    if 弹幕.宽度 > 上条弹幕.宽度
        某时刻 := 弹幕.发射时间
    else
        某时刻 := 弹幕.发射时间 + duration
    var 屏幕宽度 := get_viewport_width()
    var duration := get_duration()
    var 上条弹幕位置 := get_position(上条弹幕, 屏幕宽度, 某时刻, duration)
    var 本弹幕位置 := get_position(弹幕, 屏幕宽度, 某时刻, duration)
    return 上条弹幕位置 - 本弹幕位置 - 上条弹幕.宽度